2019-2020年九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.2 命题 名师教案 湘教版

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1、2019-2020年九年级数学上册第2章命题与证明2.2命题名师教案湘教版教学目标：1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。教学重点及难点教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论教学难点：理解举反例的数学思想教程1．思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）

2、垂直于同一条直线的两个平面平行．（4）若x2=1,则x=1．（5）两个全等三角形的面积相等．（6）３能被２整除．2．练习、深化例1判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）x＞１５．思考：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题

3、都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题

4、叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．怎样判断一个数学命题的真假？（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．例３：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面积相等的两个三角形全等。（２）负数的立方是负数。（３）对顶角相等。小结1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．　　4．如何判断真假命题．作业《习题》作业一