九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.4 证明 名师教案1 湘教版

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1、2.4证明（1）课题证明课型新授时间备课组成员主备审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.难点证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、下列命题中不成立的是()A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角

2、相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC。3、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。第2题第3题第4题二、新课(一)、情境创设：1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？(二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等

3、”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.结论：定理：两直线平行，内错角相等.三、例题讲解例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.说明：1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析

4、，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.求证：∠2=130°.分析：思考方法一：c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性质学生尝试画图并写出已知和求证学生理解两种分析问题的方法,写出规范的解题过程说明：1.再次“尝试”思考方法二：∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学

5、们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.四、课堂练习：课本P137练习第1、2题五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A.60°B.70°C.80°D.65°六、中考链接已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.七、布置作业课本P52～53习题11.3第1、2题证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.教学后记：