九年级数学上册 2.4 证明教案1 湘教版

《九年级数学上册 2.4 证明教案1 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4证明（1）课题证明课型新授时间时备课组成员主备审核教学目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重点从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.难点证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可

2、能不正确，还需要加以证实。2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明的过程。4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.求证：AD∥BC.5、证明：同角的余角相等.二、新课(一)、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写

3、出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理.(二)、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索“同角的补角相等”(三)、交流与思考用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的

4、依据.思考：如何证明“同位角相等”呢？证明与图形有关的命题的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据命题，结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项(即命题的条件),求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明过程.三、例题讲解例1、证明:内错角相等,两直线平行.定理:内错角相等,两直线平行.尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.(1)根据命题，画出图形；(2)根据所画图形,写出已知、求证；(3)说说你的证明思路.例2、如何证明“对顶角相等”(1)仿照问题1提问师生共同合作完成推理：四、课堂练习：画图、写出已知条

5、件，求证。讨论、交流：怎样写出推理的过程？画图、写出已知条件，求证。讨论、交流写出证明的过程。说出推理的思路。1、课本P136页练习题2、已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2，求证:a∥b.五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：1、求证:平行于第三条直线的两直线平行要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.2、已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.六、中考链接已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD于点F，求证：AE∥

6、FC。七、布置作业课本P139习题11.3第1、2(在课本上填写)、5题课外作业《数学补充题》P84～8511.3证明(1)写出推理的过程。规范说理的过程。口答。教学后记：