2.2 命题与证明

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1、2.2.1命题与证明（1）学习目标：1.会区分命题的条件和结论，会把命题写成“如果....那么.....”的形式；2.会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立.自主学习1.下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?请在横线上填“是”或“不是”.只有对一件事做出肯定或否定的判断的语句，才是命题（1）两点之间，线段最短;;（2）不许大声说话;;（3）这两条直线平行吗?;（4）连接A、B两点..（5）对顶角不相等..2.将下列命题改写“如果......那么......”的形式,并分别指出命题的条件和结论:“如果”部分引出的是条件，“那么”引出的部分是结论(1)“三角

2、形的内角和是180º”.(2)“内错角相等,两直线平行”.3.把下列命题改写成“如果......那么......”的形式,并写出它的逆命题.(1)不相等的角不是对顶角;(2)等边三角形也是等腰三角形.基础演练1.判断下列语句是不是命题,如果是,指出它的条件和结论.(1)两条直线相交有几个交点?(1)如果a=0,b=0,那么a+b=0;(2)一个非负数的绝对值是这个数本身.2.写出下列命题的逆命题:(1)若ab<0,则a>0,b<0;(2)角平分线上的点到角两边的距离相等.当堂检测1.命题“同角或等角的余角相等”的条件是,结论.2.下列语句不是命题的是()A.明明同学是

3、初二(2)班的学生B.2是质数C.不知道明明今天的数学作业做完了没有D.如果a>b,a>c,那么b>c3.命题“邻补角的和是180º”的条件是（）A.两角和是180ºB.邻补角的和是180ºC.两个角是邻补角D.和是180º的两个角是邻补角4.下列语句哪些是命题，哪些不是命题？请在横线上填“是”或“不是”.（1).若＝－2，则1－5>0.（2).在同一平面内的两条直线不相交就平行.（3).欢迎前来参观!（4).同角的补角相等.5.指出下列命题的条件和结论：（1)异号两数相加得零；（2)平行于同一条直线的两直线平行.课后反思：2.2.2命题与证明（2）学习目标：1.会辨

4、别真假命题；2.能用举反例方法说明一个命题是假命题.3.互逆定理的定义。自主学习1.我们把正确的命题称为，把错误的命题称为.2.从一个命题的出发，通过讲道理（推理）得出它的成立，从而判断该命题为，这个过程叫作证明.3.要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的，但不满足命题的，从而就可以判断这个命题为假命题.我们通常把这种方法称为“”.4.我们把经过证明为真的命题叫作.5.定理可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的.6.如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的，这两个定理叫作.7.“同位角相等，两直

5、线平行”的逆定理是：.8.命题“相等的角是对顶角”是命题.（填“真”或“假”）基础演练1.下列命题中是假命题的是（）A.直角的补角是直角B.钝角的补角是锐角C.直线外一点到直线的所有连线段中，垂线段最短D.同旁内角互补2.对于命题“如果∠1+∠2＝90º，那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子是（）A.∠1＝50º，∠2＝40ºB.∠1＝50º，∠2＝50ºC.∠1＝∠2＝45ºD.∠1＝40º，∠2＝40º3.“同角或等角的补角相等”是（）A.定义B.公理C.定理D.假命题4.“两直线平行，同位角相等”是命题.（填“真”或“假”）5.“互补的两个角，必定有一个是锐角

6、，另一个是钝角”这一命题是假命题，你举的反例是.6.判断下列句子哪些是命题？哪些是真命题？哪些是假命题？两直线平行，同旁内角互补.过点M作直线a与直线b平行.同一平面内两条不同的直线不相交就平行.④能被5整除的数其个位数字必是5.⑤不许大声喧哗.拓展延伸1.举反例说明下列命题是假命题.(1)（a+b)=a+b.(2)若a>b,则a>b.(3)两个负数的差一定是负数.当堂检测1.下列命题是假命题的是（　　）A.对顶角相等B.圆有无数条对称轴C.两点之间，线段最短D.平行四边形是轴对称图形2.下列命题中，正确的是（　　）A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内

7、角互补3.下列命题中，真命题是（）A.任何数的平方都是正数B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.直角都相等4.下列四个命题中是真命题的有（）①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形的两个锐角互余④三个内角相等的三角形是等边三角形A.4个B.3个C.2个D.1个5.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1)如果m=n,那么m=n.（2)若∠α+∠β＝180º，则∠α与∠β至少有一个是钝角.课后反思：2.2.3命题与证明（3）学习目标:1.掌握证明与图形有关的命题的一般步骤，知道如何应用推理的方法进行证明；2.掌握用反证法证明的一般步骤.课前小测1