2019-2020年高二10月阶段性测试数学试题含答案

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1、2019-2020年高二10月阶段性测试数学试题含答案一、选择题：（每小题4分，共40分）1、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)A．－1B．0C．1D．62、设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝(　　)A．5B．7C．9D．113、已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则其前10项的和为(　　)A．100B．210C．380D．4004、在△ABC中，若＝，则B＝(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°5、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC为

2、(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定7、若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知＝，则等于(　　)A．7B.C.D.8、已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为(　　)A．10B．20C．30D．409、在等比数列{an}中，an＞0，且a1·a10＝27，log3a2＋log3a9＝(　

3、　)A．9B．6C．3D．210、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3，b－c＝2，cosA＝－，则a的值为(　　)A．2B．4C．6D．8二、填空题：（每小题4分，共20分）11、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________.12、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC＋ccosB＝2b，则＝________.13、若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，则这个数列的项数为________；14、在等比数列

4、{an}中，若a1a2a3a4＝1，a13a14a15a16＝8，则a41a42a43a44＝________.15、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，则Sm＋n＝________.三、解答题：（每小题10分，共60分）16、已知下列数列{an}的前n项和Sn，分别求它们的通项公式an.(1)Sn＝2n2－3n；　(2)Sn＝3n＋b.17、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22，求an和Sn.18、在△ABC中，A＝，AB＝6，AC＝3，点D在BC边上，AD＝BD，

5、求AD的长．19、△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．20、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足＝.(1)求角C；(2)求的取值范围．21、设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．高二数学试题一、选择题：（每小题4分，共40分）1、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)A．－1B．0C．1D．6解

6、：由等差数列的性质知a2，a4，a6成等差数列，所以a2＋a6＝2a4，所以a6＝2a4－a2＝0.故选B.2、设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝(　　)A．5B．7C．9D．11解：∵{an}为等差数列，∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，∴a3＝1，∴S5＝＝5a3＝5.故选A.3、已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则其前10项的和为(　　)A．100B．210C．380D．400解：在等差数列{an}中，∵a2＝7，a4＝15，∴d＝＝4，a1＝a2－d＝3，∴S10＝10×3＋×4＝210.故选B.4、在

7、△ABC中，若＝，则B＝(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°解：因为＝，由正弦定理，得＝，所以tanB＝1，B＝45°.故选B.5、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC为(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形解：依题意得＜cosA，sinC＜sinBcosA，∴sin(A＋B)＜sinBcosA，即sinBcosA＋cosBsinA－sinBcosA＜0，得cosBsinA＜0.又sinA＞0，于是有cosB＜0，B为钝角，△ABC是钝角三角形．故选A.6、在△ABC中，角A，B

8、，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞bB