2019-2020年高二10月阶段性检测数学试题 Word版含答案

《2019-2020年高二10月阶段性检测数学试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二10月阶段性检测数学试题Word版含答案一、填空题：（本大题共14小题,每小题3分,计42分，请将各题答案填在答卷相应位置）1、抛物线的准线方程为▲．2、已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上,若其离心率是焦距是８，则该椭圆的方程为▲3．过点P(－3，－2)且与圆：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的直线方程是▲.4、圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为▲．5、若双曲线的离心率为，且双曲线的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为

2、　▲．6、圆与公共弦的长为▲．7、若椭圆的离心率为，则为▲．8、如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是　▲　　．9、椭圆的左焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在轴的正半轴上,那么点的坐标是▲．10、已知双曲线，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，且成等差数列，则的面积为▲．11、已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为▲．12、已知为双曲线的焦点，点在双曲线上，点坐标为且的一条中线恰好在直线上，则线段长度为▲．13、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是▲．14.给出

3、下列命题，其中正确命题的序号是▲（填序号）。（1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；（2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；（3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；（4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。二、解答题：（本大题共6小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答卷的相应位置．）15.(本题满分8分)求过点A(2，－1)，且和直线x－y＝1相切，圆心在直线y＝－2x上的圆的方

4、程．16．（本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.17.（本小题满分10分）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，求该双曲线的方程。18．（本小题满分10分）已知一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。19．（本小题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5时，水面宽为8，一小船宽4，高2，载货后船露出水面上的部分高，问水面上涨到与抛物线拱顶

5、相距多少米时，小船恰好能通行。20．（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．南京市第三高级中学高二年级阶段性测试卷数学答案一、填空题：二、解答题：15.解：(x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338．16.解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为

6、2.(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得.∴直线的方程是和.17.18.设动圆圆心为，半径为R，设已知圆的圆心分别为,将圆方程分别化为标准方程得：当圆M与圆相切时，有,同理，得，所以点M的轨迹是以为焦点，长轴长为12的椭圆。其方程为19.建立直角坐标系，设抛物线型拱桥方程为，过A（-4，-5）,B（4，-5），，，由于小船宽4，当时，，即当船顶距抛物线拱顶为时，小船恰好能通过。又载货后，船露出水面上的部分高。当水面距抛物线拱顶距离时，小船恰

7、好能通行。答：当水面上涨到与抛物线拱顶相距2时，小船恰好能通行。