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《2019-2020年高三数学第一次月考试试题 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第一次月考试试题理新人教A版一、选择题（本大题共10个小题，每个5分，共50分）1.在的展开式中，含项的系数为（）(A)28(B)56(C)70(D)82.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则()（A）(B)(C)(D)3.设集合，，则（）A．B．C．D．4.设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．
2、在区间上单调递增6.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为()(A)5(B)3(C)2(D)17.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(A)(B)(C)(D)8.(xx安徽)设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x＜π时，f(x)=0，则=()（A）（B）（C）0（D）9．如图，已知椭圆Cl：+y2=1，双曲线C2：=1（a>0，b>0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为()（A）5（B）（C）（D）
3、10.【xx年湖南卷（理10）】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程________12.若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.13.在中，已知，当时，的面积为.14.要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有种不同的选法.15.下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，
4、使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递增；⑤的图象关于点对称．三、解答题（本大题共6道大题，共计75分）16．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.17．（本小题满分12分）经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场
5、需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润.(Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率;(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若,则取,且的概率等于需求量落入的概率),求利润的数学期望.18．（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为、（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；（Ⅱ）求在
6、上的最值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.20．（本小题满分13分）已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）令=求数列的前项和。．21.（本小题满分14分）巳知函数f（x）=x1nx，g（x）=ax2－bx，其中a，b∈R。（I）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）当a>0，且a为常数时，若函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1>x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；（Ⅲ）当b=a时，若f（x+
7、1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值。遂中高三第一次月考试数学（理）试题答案1~10ADBDBBBACB11x=-212.13.1/614.8415.①④⑤16．解：方法一：(1)因为0<α<，sinα＝，所以cosα＝.所以f(α)＝×－＝.(2)因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，所以T＝＝π.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.17.18.解：(Ⅰ)∵f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，且f
8、(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即f(0)＝＝1－＝0.＝1...........3分设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．∴f(－x)＝－＝4x－2x.
