2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文

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1、2019-2020年高三数学一轮复习专题突破训练三角函数文一、填空、选择题1、（xx年北京高考）在中，，，，则．2、（xx年北京高考）在中，，，，则；.3、（xx年北京高考）在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝(　　)A.　　B.　　C.　D．14、（昌平区xx届高三上期末）在中，，则等于A.B.C.D.5、（朝阳区xx届高三一模）函数图象的一条对称轴方程是A．B.C.D.6、（东城区xx届高三二模）在△中，已知，那么7、（房山区xx届高三一模）在△中，角所对的边分别为且，，则等于(　　)A．B．C．D．8、（丰台区xx届高三一模）将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得

2、图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(A)(B)(C)(D)9、（丰台区xx届高三二模）在锐角△ABC中，AB=，AC=2，△ABC的面积是4，则sinA=，BC=．10、（海淀区xx届高三二模）在中，若，则（）（A）（B）（C）（D）11、（石景山区xx届高三一模）函数的图象（　）A．关于对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于对称12、（西城区xx届高三二模）在中,角，，所对的边分别为，若，，，则____；的面积为____.13、若△ABC的内角A．B．C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则的值为（　　）A．B．1C．D．14、函数　　（　　

3、）A．在上递增B．在上递增,在上递减C．在上递减D．在上递减,在上递增15、函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是　　　（　　）A．B．C．D．二、解答题1、（xx年北京高考）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最小值．2、（xx年北京高考）函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）写出的最小正周期及图中、的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.3、（xx年北京高考）已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．4、（昌平区xx届高三上期末）已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)当

4、时，求函数的最大值及取得最大值时的值．5、（朝阳区xx届高三一模）在中，，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的面积．6、（东城区xx届高三二模）已知函数，.（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）若，求的最大值.7、（房山区xx届高三一模）已知函数的图象的一部分如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值．8、（丰台区xx届高三一模）在△中，内角，，的对边分别为，，，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．9、（丰台区xx届高三二模）已知函数（其中，R）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果，且，求的值．10、（海淀区xx届高三一模）在中，.（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若,

5、求的面积的最大值.11、（海淀区xx届高三二模）已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的最小值.12、（石景山区xx届高三一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若，求△ABC的面积．13、（西城区xx届高三二模）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调增区间.14、在△中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面积．15、已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.参考答案一、填空、选择题1、【答案】【解析】由正弦定理，得，即，所以，所以.2、【答案】2，【解析】由余弦定理得：，故；因为，所以.3、B　

6、[解析]由正弦定理得＝，即＝，解得sinB＝.4、D　　5、C　　6、　　7、B　　8、A　　9、；4　　10、C11、A　　12、，13、C14、D15、【答案】B解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.二、解答题1、【答案】（1）；（2）.考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.2、解：（Ⅰ）的最小正周期为．（Ⅱ）因为，所以．于是当，即时，取得最大值0；当，即时，取得最小值．3、解：(1)因为f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x＝cos2x·sin2x＋cos4x＝(sin4x＋cos4x)＝sin，所以

7、f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f(α)＝，所以sin＝1.因为α∈，所以4α＋∈.所以4α＋＝.故α＝.4、解：（Ⅰ）因为…………4分…………6分所以.　　…………7分（Ⅱ）因为，，所以．…………9分所以当即时，函数的最大值是2.…………13分5、（Ⅰ）因为，，又，所以.由正弦定理得，.所以.所以.………6分（Ⅱ）在中，==.所以==.……13分6、解：（Ⅰ）由得.…………………………4分因为，即，所以.又