2019-2020年高三数学一轮复习 导数及其应用 第17课时 导数的综合应用

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1、2019-2020年高三数学一轮复习导数及其应用第17课时导数的综合应用一、考纲要求内容要求ABC导数的综合应用√二、知识点归纳三、知识梳理1、曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为.2、一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为s=27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.3、已知函数f(x)=ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________.4、已知点P在曲线上，为曲线在点

2、P处切线的倾斜角，则的取值范围是.5、已知函数f(x)的定义域为R，f(1)=2.对任意x∈R，f′(x)<1，则不等式f(2x)<2x＋1的解集为________．6、（四川高考理科·Ｔ9）已知，，现有下列命题：①；②；③.其中的所有正确命题的序号是________．四、典例精讲例1、某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)=1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、

3、N，切曲线于点P，设P(t，f(t))．(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；(2)若在t=处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．例2、函数f(x)=ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在点(1，f(1))处的切线方程为y＋2=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

4、f(x1)－f(x2)

5、≤c，求实数c的最小值；(3)若过点M(2，m)(m≠2)可以作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．变式

6、2：π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)求函数f(x)=的单调区间.(2)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数中的最大数与最小数.五、反馈练习1、已知直线y=kx＋1与曲线y=x3＋ax＋b切于点(1,3)，则b=________.　2、设函数f(x)=，则f(x)的单调增区间为.　3、已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝.　4、设函数f(x)=x2－alnx，g(x)=x2－x.若x∈(1，＋∞)，恒有函数f(x)的图象位于g(x)图象的上方，则实数a的取值范围是___

7、_____．5、若函数为R上的单调函数，则a的取值范围为.　6、设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是____________.六、小结反思xx届高三数学一轮复习学案第66课时简单的复合函数的导数主备人崔志荣刘兵一、考纲要求内容要求ABC简单的复合函数的导数√二、知识点归纳三、知识梳理1、设y=exsin2x+xlnx则=.2、的导数是.3、曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为_______．4、已知函数在处取极小值，则实数____________.四、

8、典例精讲例1、求下列复合函数的导数(理科)：(1)y＝(2x－3)5；(2)y＝；(3)y＝ln(2x＋5)．例2、已知常数，函数，讨论在区间的单调性.五、反馈练习1、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是____________.2、(xx·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T12)设函数f(x)=sin.若存在f(x)的极值点x0满足+