2019-2020年高三数学一轮复习 导数及其应用 第16课时 导数在函数中应用

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1、2019-2020年高三数学一轮复习导数及其应用第16课时导数在函数中应用一、考纲要求内容要求ABC利用导数研究函数的单调性与极值、最值√二、知识点归纳三、知识梳理1、函数的单调减区间为________．2、函数在x=处取得极小值。3、定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在区间(0，+∞)上的图象如图所示，则f(x)·f′(x)>0的解集是____________.4、函数y=x－2sinx在区间上的最大值为________．5、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为_______.

2、6、已知函数在区间(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．四、典例精讲例1、设a为实数，已知函数(1)当a=1时，求函数f(x)的极值和单调区间；(2)若方程f(x)=0有三个不等实数根，求a的取值范围．例2、已知函数f(x)=lnx－.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；(3)若函数f(x)

3、函数f(x)=mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y=0平行．若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．3、已知函数在x=1处取极值10，则f(2)=_________.4、设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当

4、MN

5、达到最小时t的值为________．5.函数f(x)=(sinx+cosx)在区间[0，]上的值域为_______.6.已知函数f(x)=x3-ax2+b(a，b为实数，且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1，最小值为-2.(1)求f(x

6、)的解析式；(2)若函数g(x)=在区间[-2,2]上为减函数，求实数m的取值范围.六、小结反思