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《2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第16讲导数在函数中的应用课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第16讲导数在函数中的应用知能训练1・若函数f3=,+劲一2在区间(1,+-)上是增函数，则实数自的取值范围是()A.[3,+GB.[-3,+切C.(-3,+◎D.(—8,-3)3.(2016年湖北枣阳第一中学模拟)若函数f(x)的定义域为R,代一1)=2,对任意/WR,f(劝>2,则代力>2/+4的解集为()A.(―1,1)B.(―1,+°°)C.(—8,—1)D.(—8,+8)4.(2014年新课标II)若函数f{x)=kx-^x在区间(1,+8)上单调递增，则斤的取值范围是()A.(—8,—2]B.(—8,—1]C.[2,+8)d.[1,+«>)5.若02、A.e^2—e®〉lnx2—lnKB.e12—ev,xe'2D.ev,0时，xff(x)-/V)<0,则使得fx)>0成立的x的取值范围是()A.(一8,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+<«)C.(一8,-1)u(-1,0)D.(0,1)U(1,+8)7.(2016年浙江嘉兴模拟)若函数/«=2/-ln%在其定义域内的一个子区间(&—1,斤+1)内不是单调函数，则实数斤的収值范围是()A.[1,+8)B.1,另C.[1,2)D.
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4、,2J8.在R上可导的函数f(0的图象如图X2-16-2,则关于x的不等式xf'(^)<0的解集为()图X2-16-2A.(-oo,-1)u(0,1)B.(-1,0)U(1,+8)C.(一2,-1)U(1,2)D.(一8,-2)U(2,+8)]—X3.已知函数f(x)=+ln%.ax(1)若函数f(x)在[1,+8)上为增函数，求正实数已的取值范圉;(2)讨论函数广匕)的单调性.4.(2016年湖北荆州质检)设函数f(x)=-x--x+bx+c,曲线尸在点(0,A0))处的切线方程为y=l.(1)求b,Q的值；(2)若Q0,求函数fd)的单调区间；⑶设函数g3=f3+2"且在区间(一
5、2,—1)内存在单调递减区间，求实数2的取值范围.第16讲导数在函数中的应用1.B解析：r(力=3"+日，由在区间(1,+8)上是增函数，得3#+日三0在仃，+8)上恒成立.则3+&M0.・••自M—3.2.A解析：由函数fd)的图象看出，在y轴左侧，函数有两个极值点，且先增后减再增，在y轴右侧函数无极值点，且是减函数，根据函数的导函数的符号和原函数单调性间的关系可知，导函数在y轴左侧应有两个零点，且导函数值是先正后负再正，在卩轴右侧无零点，且导函数值恒负，由此可以断定导函数的图象是选项A的形状.故选A.3.B解析：由Ax)>2%+4,得A%)-2%-4>0.设F(x)=f(x)—2/
6、—4,则F(方=ffW-2.因为尸(方>2,所以尸(劝>0在R上恒成立.所以礼0在R上单调递增.而A(-1)=A-1)-2X(一1)一4=2+2—4=0,故不等式£3—2/—4>0等价于Kx)>?'(-1),所以无>一1.故选B.4.D解析：由题意可知尸(x)=k—丄20[xW(1,+8)],即丄在xW(l,4-oo)XX上恒成立，即倡碎.因为尸£在(1,+8)上单调递减，所以(£沐1.所以倡1.e"15.C解析:设函数f(x)=ex~]nx,且呂3=―,对函数求导可得尸(%)=eA—(%)(2)••站HO,Fx>0,•••当水0时，ff(x)>0对圧(0,+8)恒成立,玖力在(0,+
7、8)上单调递增；当臼〉0时，F(x)>0=>x>丄，f(方〈0=>水丄，aa:.f{x)在C，+°°)上单调递增，在(0,巳上单调递减.综上所述，当日<0时，fd)在定义域(0,+8)上单调递增；当自>0时，/tv)在C，+8上单调递增，在10,寸上单调递减.10.解：(l)f(^r)=x~ax+b,f=1,Q=l,由题意，#、A解得f=0,b=0.(2)由⑴,得尸3=x—ax=x{x—ci)(日>0),当(―oo,0)时，f(^)>0；当(0,日)时，f1(0〈0；当x丘1缶+°°)时，F(劝〉0.所以函数代方的单调递增区I'可为0),+-),单调递减区
8、'可为(0,金.(1)0(*
9、)=,—臼*+2,依题意，存在(—2,—1),使不等式g(^)=x~ax+2<0成立，即当xE：(—2,—1)吋，&〈(x+jnax=—2寸当且仅当即x=—y[2时等号成立.所以实数$的取值范围是(一8,—2血.•因为A^e(0,1),所以尸(0符号不确定，且0匕)〈0・所以函数fd)的单调性不确定，函数呂(方在(0,1)±单调递减，则g(/)>gQ)n—>——=>^ev,>%ier2•故选Xjx2c.fxxfx—fX6.A解析：记函数g0=—
