2019-2020年高考数学二轮总复习高考小题集训三文

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1、2019-2020年高考数学二轮总复习高考小题集训三文1．(xx·安徽阶段测试)设A＝{x

2、x2－4x＋3≤0}，B＝{x

3、ln(3－2x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．(－∞，)　　　B．(1，)C．[1，)D．(，3]解析：A＝{x

4、x2－4x＋3≤0}＝{x

5、1≤x≤3}，B＝{x

6、ln(3－2x)<0}＝{x

7、0<3－2x<1}＝{x

8、1

9、1

10、分别为(　　)A．3,5B．5,5C．3,7D．5,7解析：甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等得y＝5.又甲、乙两组数据的平均值相等，∴×(56＋65＋62＋74＋70＋x)＝×(59＋61＋67＋65＋78)，∴x＝3.故选A.答案：A3．函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为(　　)解析：由函数y＝xcosx＋sinx为奇函数，排除B；当x＝π时，y＝－π，排除A；当x＝时，y＝1，排除C，故D正确．答案：D4．(xx·惠州市第三次调研考试)如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4

11、个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：将展开图还原为几何体(如图)，因为E，F分别为PA，PD的中点，所以EF∥AD∥BC，即直线BE与CF共面，①错；因为B∉平面PAD，E∈平面PAD，E∉AF，所以BE与AF是异面直线，②正确；因为EF∥AD∥BC，EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以EF∥平面PBC，③正确；平面PAD与平面BCE不一定垂直，④错．故选B.答案：B5．已知命题p：∀x>1，logx>0，命题q：∃x∈R，x3>3x，则下

12、列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∧(綈q)D．(綈p)∧q解析：当x>1时，logx<0，∴p：∀x>1，logx>0为假命题；对于q，当x<3时，x3<3x；当x＝3时，x3＝3x，当x>3时，x3<3x.∴命题q：∃x∈R，x3>3x为假命题，则綈q为真命题．∴p∨(綈q)为真命题．故选B.答案：B6．已知向量m，n的夹角为，且

13、m

14、＝，

15、n

16、＝2，则

17、2m－n

18、＝(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由向量m，n的夹角为，且

19、m

20、＝，

21、n

22、＝2，知m·n＝

23、m·

24、n

25、·cos＝3，所以

26、2m－n

27、＝＝＝2，故选B.答案：B7．(xx·湖北省七

28、市(州)联考)在各项都为正数的数列{an}中，首项a1＝2，且点(a，a)在直线x－9y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn等于(　　)A．3n－1B.C.D.解析：由点(a，a)在直线x－9y＝0上，得a－9a＝0，即(an＋3an－1)(an－3an－1)＝0，又数列{an}各项均为正数，且a1＝2，∴an＋3an－1>0，∴an－3an－1＝0，即＝3，∴数列{an}是首项a1＝2，公比q＝3的等比数列，其前n项和Sn＝＝＝3n－1，故选A.答案：A8．(xx·新疆检测)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆x2＋y2＝1相切，则m－n的最大值是(

29、　　)A．2B．2C.D.解析：依题意得，圆心(0,0)到直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0的距离等于圆的半径1，于是有＝1，即(m＋1)2＋(n＋1)2＝4，设m＋1＝2cosθ，n＋1＝2sinθ，则m－n＝(m＋1)－(n＋1)＝2cosθ－2sinθ＝2cos(θ＋)≤2，当且仅当cos(θ＋)＝1时取等号，因此m－n的最大值是2，选A.答案：A9．方程xlg(x＋2)＝1的实数根的个数为(　　)A．1B．2C．0D．不确定解析：方程xlg(x＋2)＝1⇔lg(x＋2)＝，在同一直角坐标系中画出函数y＝lg(x＋2)与y＝的图象，可得两函数图象有两个交点，故所求

30、方程有两个不同的实数根．答案：B10．(xx·山西一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为(　　)A.B.C.D.解析：记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为.故