2018年高考数学二轮总复习 高考小题集训（一）文

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1、高考小题集训(一)1．若集合A＝{x

2、－3

3、(x＋4)(x－2)>0}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－3

5、2

6、－3

7、x<－4，或x>－3}解析：因为A∩B＝{x

8、－3

9、x<－4或x>2}＝{x

10、2

11、．已知向量a＝(1,2)，b＝(－1，m)，若a⊥b，则m的值为(　　)A．－2B．2C.D．－解析：因为a⊥b，∴a·b＝－1＋2m＝0，解得m＝.答案：C4．(2017·云南省11校跨区调研)已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12＝(　　)A．40B．60C．32D．50解析：由等比数列的性质可知，数列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即数列4,8，S9－S6，S12－S9是等比数列，因此S12＝4＋8＋16＋32＝60，选B.答案：B5．函数f(x)＝sin2x－cos2x的一个单调递增区间是(　　

12、)A.B.C.D.解析：因为f(x)＝sin2x－cos2x＝sin，所以令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，故D符合．答案：D6．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为60与32，则程序执行后的结果是(　　)A．0B．4C．7D．28解析：该程序框图的算法功能为利用辗转相除法求a，b两数的最大公约数，60与32的最大公约数为4，故选B.答案：B7．设实数x，y满足则xy的最大值为(　　)A.B.C．12D．14解析：满足约束条件的点所在可行域如图所示的三角形ABC所在的区域，设xy＝t，则y＝，由图可知，当函数y＝的图象与可行域的边

13、AB相切时，t有最大值，此时2x＋y＝10，所以xy＝(2xy)≤×2＝，当且仅当2x＝y＝5即x＝，y＝5时等号成立，且点在可行域内，所以xy的最大值为，故选A.答案：A8．(2017·湖南省五市十校联考)如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为(　　)A．4π＋96B．(2＋6)π＋96C．(4＋4)π＋64D．(4＋4)π＋96解析：几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体，正方体的棱长为4，圆锥的高为4，底面半径长为2，几何体的表面积为S＝6×42＋π×22＋π×2×＝(4＋4)π＋96.答案：D9．若两个非零向量a，b满足

14、a＋b

15、＝

16、a－b

17、

18、＝2

19、a

20、，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A.B.C.D.解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为，如图，所求的夹角为，故选C.答案：C10．已知函数则函数y＝f(1－x)的大致图象是(　　)解析：当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0,3)，排除A；当x＝－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；当x＝－时，y＝f＝log<0，即y＝f(1－x)的图象过点，排除C.答案：D11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列

21、叙述中正确的是(　　)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油解析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误；C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程为10km，行驶80km，消耗8升汽油，C错误；D中某城市机动车最高限速80千米/

22、小时．由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，选D.答案：D12．(2017·成都高中毕业第一次诊断)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若

23、F1F2

24、＝12，

25、PF2

26、＝5，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．3解析：由双曲线的定义，知

27、PF1

28、－

29、PF2

30、＝2a，所以

31、PF1

32、＝2a＋

33、PF2

34、＝2a＋5.在Rt△PF2F1中，

35、PF1

36、2＝

37、PF2