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《2019-2020年高考数学专题复习三角函数与向量模块教案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学专题复习三角函数与向量模块教案文三角一、重点突破1、关于任意角的概念角的概念推广后，任意角包括、正角、负角、零角；象限角、轴上角、区间角及终边相同的角2、角的概念推广后,注意“0°到90°的角”、“第一象限角”、“钝角”和“小于90°的角”这四个概念的区别3、两个实用公式：弧度公式：l=
2、α
3、r，扇形面积公式：S=
4、α
5、r24、三角函数曲线即三角函数的图像，与三角函数线是不同的概念5、利用任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式，诱导公式可以解决证明、化简、求值问题，而求值有“给角求值”、“给值求值
6、”、“给值求角”三类。6、应用两角和与差的三角函数公式应注意：⑴当α，β中有一个角为的整数倍时，利用诱导公式较为简便。⑵善于利用角的变形,如β=(α+β)－α,2α=(α+β)+(α－β)，+2α=2(α+)等⑶倍角公式的变形——降幂公式：sin2α=，cos2α=，sinαcosα=sin2α应用十分广泛.7、三角函数的图像和性质，重点掌握：，⑴周期性的概念；⑵y=Asin(ωx+)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到⑶五点法作图.8、三角求值问题的解题思路：⑴三种基本变换：角度变换、名称变换、运算结构的变换⑵给值求
7、角问题的基本思路①先求出该角的一个三角函数值；②再根据角的范围与函数值定角，要注意角的范围对三角函数值的影响。9、注意活用数学思想方法：方程思想、数形结合，整体思想、向量方法10.正弦定理及余弦定理1、（11-3福质）已知函数,．（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；（Ⅱ）如图,函数f(x)在[－1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．解：(Ⅰ)∵=……2分∵∴，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1．…………4分(Ⅱ)解法1：令得,∵∴或∴…………6分由，且得∴…………8分∴…………
8、10分∴．…………12分解法2：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分,…………8分由余弦定理得…………10分=．…………12分解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分…………8分在中，…………10分∵PA平分∴．………12分2、（11-3龙质）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的值域．【命题意图】本小题考查三角函数性质及简单的三角变换，要求学生能正确运用三角函数的概念和公式对已知的三角函数进行化简求值；【解析】[…………3分（Ⅰ）……………………………………………………
9、……4分令……………………………………………5分……………………………………………………………6分∴函数的单调递增区间为……………………7分（Ⅱ）∵，∴…………………………………8分∴，…………………………………………………9分∴…………………………………………………10分………11分∴函数的值域为…………12分3、（11-3莆质）4、（11-3泉质）5、（11-5龙质）6、（11-5南质）已知向量，，函数.（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC的周长.解：（Ⅰ）……2分……4
10、分……6分（Ⅱ）由得，……9分由余弦定理得，∴的周长……12分7、（11-5宁德质）已知函数．（Ⅰ）求的最大值及其取得最大值时的集合；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，已知，求的面积．本题主要考查两角和与差的正、余弦公式、三角函数的图象和性质、正余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分12分.解法一：（Ⅰ），…………………4分∴，.…………………6分（Ⅱ），…………………7分由正弦定理，得，，∴…………………10分∴.…………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一；（Ⅱ），…………………7分由余弦定理，得，∴……………
11、……10分∴.…………………12分8、（11-5泉质）已知函数的最小正周期为，当时，取得最小值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在中，若，，求边的最小值．解：（Ⅰ）依题意得，,函数的周期为，，∴．………………………………………………3分又，∴，，∴，………………………………………………5分∴．………………………………………………6分（Ⅱ），，∴，或．………………………………………………8分又，即，∴，．………………………………………………9分，∴的最小值为．………………………………………………12分9、（11-5厦门质）本题考查三角函数
12、的图像和性质、图像的平移伸缩等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查方程与函数、数形结合数学思想方法．满分12分解：（Ⅰ）由函数图象及函数模型知；-------------------------1分由，得------------------------
