八年级数学上册 15.1 最简分式与约分同步测试 （新版）新人教版

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1、最简分式与约分测试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个分式中，是最简分式的是　　A.B.C.D.2.分式、、、、，中最简分式有　　个．A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各分式中，最简分式是　　A.B.C.D.4.下列约分正确的是　　A.B.C.D.5.下列分式是最简分式的是　　A.B.C.D.6.约分：　　A.B.2abcC.D.7.下列分式，，，，中，最简分式的个数是　　A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列分式约分，正确的是　　A.B.C.D.9.将分式化成最简分式，正确的结果

2、为　　A.B.C.D.10.下列公式中是最简分式的是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知x为整数，且分式的值为整数，则______．12.下列各式；；；；中分子与分母没有公因式的分式是______填序号．13.化简：______．14.约分：______．15.计算：的结果是______．16.化简：______．17.利用分式的基本性质约分：______．18.系数化成整数且结果化为最简分式：______．19.化简：______．20.约分______； ______．三、计算题（本大题共

3、4小题，共24.0分）21.已知，求的值．1.先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值．2.观察下列各式：，，，，，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：______请利用上述规律计算：______用含有n的式子表示请利用上述规律解方程：．3.先化简，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）4.先化简，再求值：，然后的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．5.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由，得，所以当时，分式无意义．你认为小明的解答

4、正确吗？如不正确，请说明错误的原因．答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.0或2或3  12.  13.  14.  15.  16.  17.  18.  19.  20.；  21.解：，，，，，，，．  22.解：原式，，1，，时，原式．  23.；  24.解：，，，，取1，代入得：原式．  25.解：原式，且x为整数要使分式有意义，则x能取0、2或当时，原式，或当时，原式，或当时，原式．  26.解：不正确，理由如下：，即时，分式无意义，小明的解答错误．  【解析】1.解：

5、原式，故B不是最简分式，原式，故C不是最简分式，原式，故D不是最简分式，故选分子分母没有公因式即可最简分式本题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的基本性质，本题属于基础题型．2.解：所以只有一个最简分式，故选分子分母没有公因式的分式为最简分式．本题考查约分，解题的关键是将各分式化为最简分式，本题属于基础题型．3.解：原式，故A不是最简分式；原式，故B不是最简分式；原式，故C是最简分式；原式，故D不是最简分式；故选最简分式是指分子和分母没有公因式．本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．4.解：A、原式，故本

6、选项错误；B、原式，故本选项正确；C、原式，故本选项错误；D、原式，故本选项错误；故选：B．观察分子分母，提取公共部分约分即可．此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．5.解：A、，故此选项错误；B、无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通

7、过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.解：；故选A．根据约分的定义把分子分母中的公因式约去即可得出答案．此题主要考查了分式的约分，关键是正确找出分子和分母的公因式．7.解：的分子与分母存在公因式x，此分式不是最简分式；的分母分解因式可得，分子与分母存在公因式2，此分式不是最简分式；的分子与分母都没有公因式，这两个分式为最简分式；的分子分解因式可得，分子与分母存在公因式，此分式不是最简分式；的分子可变形为，分子与分母存在公因式，此分式不是最简分式．最简分式只有1个，故选A．根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简

8、分式．分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式如果分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式．8.解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．根据分式的基本性质分