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《中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第11讲二次函数及其应用第1课时二次函数精练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一讲 二次函数及其应用第1课时 二次函数(时间：60分钟)一、选择题1.对于二次函数y＝x2－2mx－3,下列结论错误的是( C )A.它的图象与x轴有两个交点B.方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C.它的图象的对称轴在y轴的右侧D.当x＜m时,y随x的增大而减小2.在下列二次函数中,其图象对称轴为x＝－2的是( A )A.y＝(x＋2)2B.y＝2x2－2C.y＝－2x2－2D.y＝2(x－2)23.(xx·永州中考)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y＝(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象大致是(
2、 D ),A) ,B) ,C) ,D)4.(xx·成都中考)关于二次函数y＝2x2＋4x－1,下列说法正确的是( D )A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为－35.(xx·岳阳中考)在同一直角坐标系中,二次函数y＝x2与反比例函数y＝(x＞0)的图象如图,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω＝x1＋x2＋x3,则ω的值为( D )A.1B.mC.m2D.6.(xx·白银中考)如图是
3、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x＝1.对于下列说法：①ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④a＋b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤当－1＜x＜3时,y＞0,其中正确的是( A )A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤7.若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( B )A.m＞1B.m＞0C.m＞－1D.－1＜m＜08.如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1)
4、,若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是( C )A.b≤－2B.b＜－2C.b≥－2D.b＞－29.(xx·泸州中考)已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且－2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( D )A.1或－2B.－或C.D.110.已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( C )A.(1,－5)B.(3,－13)C.(2,－8
5、)D.(4,－20)二、填空题。11.(xx·哈尔滨中考)抛物线y＝2(x＋2)2＋4的顶点坐标为__(－2,4)__.12.(xx·自贡中考)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为__－1__.13.二次函数y＝x2的图象如图所示,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y＝x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA＝120°,则菱形OBAC的面积为__2__.,(第13题图) ,(第14题图)14.如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(－1,0),且对称轴为直线x＝1,
6、有下列结论：①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点(4,y1)与点(－3,y2),则y1＞y2；④无论a、b、c取何值,抛物线都经过同一个点；⑤am2＋bm＋a≥0(m为实数),其中正确结论的序号是__②④⑤__.三、解答题15.如图,已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y＝－x＋3交于C、D两点.连结BD、AD.(1)求m的值；(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP＝4S△ABD,求点P的坐标.解：(1)∵抛物线y＝－x2＋mx＋3过点B(
7、3,0),∴0＝－9＋3m＋3,∴m＝2；(2)联立解得∴D.∵S△ABP＝4S△ABD,∴AB×
8、yP
9、＝4×AB×,∴
10、yP
11、＝9,即yP＝±9.当y＝9时,－x2＋2x＋3＝9,无实数解；当y＝－9时,－x2＋2x＋3＝－9,解得x1＝1＋,x2＝1－.∴P(1＋,－9)或P(1－,－9).16.(xx·南充中考)如图,抛物线顶点P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B.(1)求抛物线的表达式；(2)Q是抛物线上除点P外一点,△BCQ与△BCP的面积相等,求点Q的坐标；(3)若M、N为抛物线上两个动
12、点,分别过点M、N作直线BC的垂线段,垂足分别为点D、E.是否存在点M、N使四边形MNED为正方形？如果存在,求正方形MNED的边长；如果不存在,请说明理由.解：(1)设抛物线表达式为y＝a(x－1)2＋4(a≠0).由抛物线上点C(0,3),得a＋4＝3,∴a＝－1,∴y＝－(x－1)2＋4＝－x2＋
