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《中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第11讲二次函数及其应用第2课时二次函数的应用精练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 二次函数的应用(时间：60分钟)一、选择题1.图②是图①中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O、B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA＝10m,则桥面离水面的高度AC为( B ) 图① 图②A.16m B.mC.16mD.m2.如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1,0)和点(0,－3),且顶点在第四象限,设P＝a＋b＋c,则P的取值范围是( B )A.－3＜P＜－1B.－6＜P＜0C.－3＜P＜0
2、D.－6＜P＜－33.(xx·东营中考)如图,已知△ABC中,BC＝12,BC边上的高h＝6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为( D ),A) ,B) ,C) ,D)4.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数关系式为y＝－x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( C )A.－20mB.10mC.20mD.－10m5.(xx·威海中考)如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x2刻画,斜坡可以用一次函数
3、y＝x刻画,下列结论错误的是( A )A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4m呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7mD.斜坡的坡度为1∶2二、填空题6.(xx·武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y＝60t－t2.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是__24__m.7.(xx·绵阳中考)如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加__(4－4)__m.三、解答题8.九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信
4、息如表：售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是________元；②月销量是________件；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大？最大利润是多少？解：(1)①(x－60)；②(－2x＋400)；(2)由题意,得y＝(x－60)(－2x＋400)＝－2x2＋520x－24000＝－2(x－130)2＋9800.∴当售价为130元时,当月的利润最大,最大利润是9800元.9.某水果店在两
5、周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.(1)求该种水果每次降价的百分率；(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1≤x＜15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大；时间x(天)1≤x＜99≤x＜15x≥15售价(元/斤)第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量(斤)80－3x120－x储存和损耗费用(元)40＋3x3x2－64x＋400(3)在(2)的条件下,若要
6、使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元/斤？解：(1)设该种水果每次降价的百分率是x,根据题意,得10(1－x)2＝8.1.解得x＝10%或x＝190%(舍去).答：该种水果每次降价的百分率是10%；(2)当1≤x＜9时,第1次降价后的价格为10×(1－10%)＝9(元/斤),∴y＝(9－4.1)(80－3x)－(40＋3x)＝－17.7x＋352.∵－17.7＜0,∴y随x的增大而减小,∴当x＝1时,y有最大值,y最大＝－17.7×1＋352＝334.3(元)；当9≤x＜15时,第2次降价后的价格为8.1元
7、/斤,∴y＝(8.1－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)＝－3x2＋60x＋80＝－3(x－10)2＋380.∵－3＜0,∴当x＝10时,y有最大值,y最大＝380(元).综上所述,y与x(1≤x＜15)之间的函数关系式为y＝第10天时销售利润最大；(3)设第15天在第14天的价格基础上可降a元/斤.由题意,得380≤127.5[(4－a)(120－15)－(3×152－64×15＋400)],解得a≤0.5.答：第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元/斤.10.农经公司以30元/kg的价格收购一批农产品进行销售,
