【宜宾专版】2020年中考数学总复习 第1编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第11讲 二次函数及其应用 精练试题.doc

《【宜宾专版】2020年中考数学总复习 第1编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第11讲 二次函数及其应用 精练试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一讲　二次函数及其应用第1课时　二次函数1．(2017随州中考)对于二次函数y＝x2－2mx－3、下列结论错误的是(　C　)A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时、y随x的增大而减小2．在下列二次函数中、其图象对称轴为x＝－2的是(　A　)A．y＝(x＋2)2　　　　B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)23．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图、点C在y轴的正半轴上、且OA＝OC、则(　A　)A．ac＋1＝bB．

2、ab＋1＝cC．bc＋1＝aD．以上都不是,(第3题图))　　　,(第4题图))4．(2017齐齐哈尔中考)如图、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2、与x轴的一个交点在(－3、0)和(－4、0)之间、其部分图象如图所示、则下列结论：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t为实数)；⑤点、、是该抛物线上的点、则y1＜y2＜y3、正确的个数有(　B　)A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个5．(2017安顺中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0

3、)的图象如图、给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠1)、其中结论正确的个数是(　C　)A．1B．2C．3D．4,(第5题图))　　　,(第6题图))6．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象、则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时、y＞0其中正确的个数为(　C　)A．1B．2C．3D．47．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限、则m的取值范围为(　B　)A．m＞1　　　　　　B．m＞

4、0C．m＞－1D．－1＜m＜08．(2017扬州中考)如图、已知△ABC的顶点坐标分别为A(0、2)、B(1、0)、C(2、1)、若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点、则实数b的取值范围是(　C　)A．b≤－2B．b＜－2C．b≥－2D．b＞－29．(2017枣庄中考)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数、a≠0)、下列结论正确的是(　D　)A．当a＝1时、函数图象经过点(－1、1)B．当a＝－2时、函数图象与x轴没有交点C．若a＜0、函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0、

5、则当x≥1时、y随x的增大而增大10．(2017鄂州中考)如图抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A(－2、0)和点B、交y轴负半轴于点C、且OB＝OC.下列结论：①2b－c＝2；②a＝；③ac＝b－1；④＞0.其中正确的个数有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2017陕西中考)已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′、若点M′在这条抛物线上、则点M的坐标为(　C　)A．(1、－5)B．(3、－13)C．(2、－8)D．(4、－20)12．抛物线y＝x2＋2

6、x＋3的顶点坐标是__(－1、2)__．13．二次函数y＝x2的图象如图、点O为坐标原点、点A在y轴的正半轴上、点B、C在二次函数y＝x2的图象上、四边形OBAC为菱形、且∠OBA＝120°、则菱形OBAC的面积为__2__．,(第13题图))　　　,(第14题图))14．(2017乌鲁木齐中考)如图、抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(－1、0)、且对称轴为直线x＝1、有下列结论：①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点(4、y1)与点(－3、y2)、则y1＞y2；④无论a、b、c取何值、抛物线都经过同

7、一个点；⑤am2＋bm＋a≥0、其中所有正确的结论是__②④⑤__．15．(2017鹤岗中考)如图、已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A、B两点、与y轴交于C点、点B的坐标为(3、0)、抛物线与直线y＝－x＋3交于C、D两点．连结BD、AD.(1)求m的值；(2)抛物线上有一点P、满足S△ABP＝4S△ABD、求点P的坐标．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋mx＋3过(3、0)、∴0＝－9＋3m＋3、∴m＝2；(2)由得∴D.∵S△ABP＝4S△ABD、∴AB×

8、yP

9、＝4×AB×、∴

10、yP

11、＝9、yP＝±9

12、、当y＝9时、－x2＋2x＋3＝9、无实数解、当y＝－9时、－x2＋2x＋3＝－9、x1＝1＋、x2＝1－、∴P(1＋、－9)或(1－、－9)．16．(2017随州中考)在平面直角坐标系中、我们定义直线y＝ax－a为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数、a≠0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上、另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．