【宜宾专版】2020年中考数学总复习 第1编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第9讲 一次函数及其应用 精练试题.doc

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1、第九讲　一次函数及其应用第1课时　一次函数1．下列说法中不正确的是(　D　)A．函数y＝2x的图象经过原点B．函数y＝的图象位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图象不经过第二象限D．函数y＝－的值随x的值的增大而增大2．(2017绥化中考)在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与直线y＝－x＋b的交点不可能在(　D　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2017呼和浩特中考)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　A　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2017赤峰

2、中考)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为(　B　)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－85．若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(　C　),A)　,B)　,C)　,D)6．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(　B　),A)　,B)　,C)　,D)7．(2017福建中考)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是(　C　)A．3　　　B．4

3、　　　C．5　　　D．68．(2017陕西中考)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是(　D　)A．－2＜k＜2B．－2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜2,(第8题图))　　　,(第9题图))9．(2017菏泽中考)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(　D　)A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－110．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋

4、k的图象不经过第__一__象限．11．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__x＞3__．12．已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为__(－4，1)__．13．(2017台州中考)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝

5、3.∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1；(2)当x＝a时，yC＝2a＋1；当x＝a时，yD＝4－a.∵CD＝2，∴

6、2a＋1－(4－a)

7、＝2，解得a＝或a＝.14．如图，直线y＝x＋与两坐标轴分别交于A，B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数表达式．解：(1)对于直线y＝x＋，令x＝0，则y＝，令y＝0，则x＝－1，∴点A的坐标为(0，)，点B的坐标为(－1，0)，则AO＝，BO＝1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝60°；(2)在△ABC中，∵AB＝

8、AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO＝CO，∴C点的坐标为(1，0)．设直线l的表达式为y＝kx＋b(k，b为常数)，∴解得即直线l函数表达式为y＝－x＋.15．如图，一次函数y＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)．(1)求反比例函数的表达式；(2)连结OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的表达式．解：(1)∵点A(4，1)在反比例函数y＝的图象上，∴m＝4×1＝4，∴反比例函数的表达式为y＝；(2)∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴设点B的坐标为(n，)．将

9、y＝kx＋b代入y＝中，得kx＋b＝，整理，得kx2＋bx－4＝0，∴4n＝－，即nk＝－1①.令y＝kx＋b中x＝0，则y＝b，即点C的坐标为(0，b)，∴S△BOC＝bn＝3，∴bn＝6②.∵点A(4，1)在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴1＝4k＋b③.联立①②③成方程组，得解得∴该一次函数的表达式为y＝－x＋3.16．王杰同学在解决问题“已知A，B两点的坐标为A(3，－2)，B(6，－5)，求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A，B两点，并利用轴对称性质求出A′，B′的坐标分别为A′(3，2)，

10、B′(6，5)；然后设直