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《（宜宾专版）2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第10讲反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十讲反比例函数及其应用笫1课时反比例函数,考标完全解读)考占V八八考试内容考试要求反比例函数的性质定义了解反比例函数的图象与性质掌握反比例函数系数k的儿何意义掌握反比例函数表达式的确定待定系数法掌握与实际生活相结合求函数关系式理解，感受宜宾中考)1.(2015宜宾中考)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD〃x轴，A(—3,
2、j,AB=1,AD=2.(1)直接写出B,C,D三点的坐标;
3、z(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A,C恰好同时落在反比例函数y=;(x>0)的图彖上，得矩形ifB'CzL•求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的表达式.c(-1,
4、分(3)D—1,2；⑵丁将矩形ABCD向右平移m个单位,-1+m,
5、z・・•点"，a在反比例函数y=;(x>0)的图彖上,3i・••㊁（一3+m）=-（—1+m）,解得m=4,/•矩形ABCD的平移距离m=4,反比例函数的表达式为丫=丈・1.(2012宜宾屮考)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，A(0,3),B(—4,0).(1)求经过点C的反比例函数的表达式；(2)设P是⑴屮所求函数图象上一点，以P,0,A为顶点的三角形的面积与ACOD的面积相等，求出点P的坐标.解：(1)由题意知，0A=3,0B=4.在TFrAAOB中，AB=y+4?=5.・・•四边形ABC
6、D是菱形，・・・BC=AB=5,且BC〃AD,.C(-4,-5).[z设经过点C的反比例函数的表达式为y=：,k—=_5,k=20・20・・・所求的反比例函数的表达式为尸丁⑵设P（X,y）・・・•四边形ABCD为菱形，•••AD=AB=5,0A=3,=Sacod=~X2X4=4,即*•OA•X=4,当x=#时,15当乂=一£时，y=—乎.・・・P点坐标为核心知识梳理）考点1反比例函数的性质1.定义:[z函数y==（k是常数，kHO）—x叫做反比例函数，k叫做比例系数・反比例函数自变暈的取值范围是_…切非零实数.2.反比例函数的图象与性质k的符号k>0k<0大致图象Vi丿OX0厂
7、所在象限弟一、二£象限弟一.四象限性质在每一象限内,y随x的增在每一象限内,y随x的增大而大而减小增大3.反比例函数系数k的儿何意义k如图，设P（x,y）是反比例函数y=-图象上任一点，过点P作PM丄X轴于点M,PN丄y轴于点N,则S矩形咖=xPM・PN=
8、y
9、・
10、x
11、=」xy
12、=k•【针对练习】（沈阳中考）如图，点P是反比例函数y=-（k>0）图象上的一点，分别过点P作PA丄x轴于点XA,PB丄y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为（A）A.3B.-3考点2反比例函数表达式的确定4.方法：待定系数法5.具体步骤
13、z(1)设岀反比例函数表达式y==(kHO)；—(2)
14、找出满足反比例函数表达式的点P(a,b)；(3)将点P(a,b)代入表达式得k=ab(4)确定反比例函数表达式y==_.【针对练习】反比例函数y=-(k^O)的图象上有一点P(-l,2),则该反比例函数的表达式为XX考点3反比例函数的应用6.与实际生活相结合求函数关系式(1)根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；(2)设出函数表达式；(3)依题意求解函数表达式及有关问题.,重点难点解析)反比例函数图彖的剖析类型7反比例函数的图象与性质【例1】姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在
15、每一个象限内，y值随x值的增大而减小，根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()A.y=3xD.y=x23【解析】y=3x的图象在第一、三象限内，y随x的增大而增大•y=-的图象在第一.三象限内，在每一个象x限内，y随x的增大而减小.y=—丄的图象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大・y=x?的X图象在笫一、二象限内，由以上分析即可知选【答案】B【针对训练】1.已知函数y=?的图象如图，以下结论：①mVO；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(-l,a),B(2,b)在图象上，则a16、.其屮正确的个数有(B)A.4个B.3个C.2个。1个2.如图，点A,B是双曲线『=色上的点，分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为X2,则两个空白矩形血积的和为色•类型2用待定系数法求反比例函数的表达式lz【例2】如图，在平面直角坐标系屮，反比例函数y=;(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB丄x轴4于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=~(1)点D的横坐标为:(用含m的式子表示)(2)求反比
