2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第6节 二次函数的应用（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第六节　二次函数的应用1．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间按相同间隔0.2m用5根立柱加固，拱高OC为0.36m，则立柱EF的长为(　C　)A．0.4mB．0.24mC．0.2mD．0.16m(第1题图)　　　(第2题图)2．(安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1m，AE＝AF＝xm，在五边形EFBCG区域

2、上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(　A　),A),B),C),D)3．(2017临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个

3、数是(　B　)A．1B．2C．3D．44．(2017嘉兴中考)如图，某日的钱塘江观潮信息如表：2018年中考数学总复习试题按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(km)与时间t(min)的函数关系用图③表示，其中：“11：40时，甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12km”记为点A(0，12)，点B坐标为(m，0)，曲线BC可用二次函数s＝t2＋bt＋c(b，c是常数)刻画．(1)求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2)11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48km/min的速度往

4、甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48km/min，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8km共需多长时间？[潮水加速阶段速度v＝v0＋(t－30)，v0是加速前的速度]解：(1)由题意可知：m＝30；∴B(30，0)，潮头从甲地到乙地的速度为：＝0.4km/min；(2)∵潮头的速度为0.4km/min，∴到11：59时，潮头已前进19×0.4＝7.6km，设小红出发xmin与潮头相遇，∴

5、0.4x＋0.48x＝12－7.6，∴x＝5，∴小红出发5min后与潮头相遇；(3)把B(30，0)，C(55，15)代入s＝t2＋bt＋c，解得b＝－，c＝－，∴s＝t2－t－.∵v0＝0.4，∴v＝(t－30)＋，当潮头的速度达到单车最高速度0.48km/min，此时v＝0.48，∴0.48＝(t－30)＋，∴t＝35，当t＝35时，2018年中考数学总复习试题s＝t2－t－＝，∴从t＝35min(12：15时)开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48km/min的速度匀速追赶潮头．

6、设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1＝0.48t＋h(t≥35)，当t＝35时，s1＝s＝，代入可得h＝－，∴s1＝t－，最后潮头与小红相距1.8km时，即s－s1＝1.8，∴t2－t－－t＋＝1.8，解得：t＝50或t＝20(不符合题意，舍去)，∴t＝50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6min，∴共需要时间为6＋50－30＝26min，∴小红与潮头相遇到落后潮头1.8km外共需要26min.5．(2017泰州中考)怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分

7、别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份；(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？解：(1)设该店每天卖出A，B两种菜品分别为x，y份．根据题意，得解得答：该店每天卖出这两种菜品共60份；(2)设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖(20＋a)份；总利润为

8、w元．因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖(40－a)份，每份售价提高0.5a元．w＝(20－14－0.5a)(20＋a)＋(18－14＋0.5a)(40－a)＝(6－0.5a)(20＋a)＋(4＋0.5a)(40－a)＝(－0.5a2－4a＋120)＋(－0.5a2＋16a＋160)＝－a2＋12a＋280＝－(a－6)2＋316，当a＝6，w有最大值，w最大＝316.答：