1、2018年中考数学总复习试题第五节 二次函数的图象和性质1．(2017乐山中考)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是( D )A.B.C.或D．－或2．(2017徐州中考)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( A )A．b<1且b≠0B．b>1C．0
2、函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是( D )A．开口向下B．对称轴是直线x＝mC．最大值为0D．与y轴不相交5．(2017泸州中考)已知抛物线y＝x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(，3)，P是抛物线y＝x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是( C )A．3B．4C．5D．6(第5题图) (第6题图)6．(2017宜宾中考)如图，抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，
3、分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2，其中正确结论的个数是( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2018年中考数学总复习试题7．(2017丰南一模)二次函数y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( C )A．12B．11C．10D．98．(2017南雄校级中考模拟)对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x
4、＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为( C )A．1B．2C．3D．49．(2017齐齐哈尔中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t为实数)；⑤点，，是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有( B )A．4个B．3个C．2个D．1个(第9题图) (第10题图)10．(2017
5、遵义中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0，其中所有正确的结论是( D )A．①③B．②③C．②④D．②③④11．(2017苏州中考)若二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为( A )A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝012．(2017兰州中考)抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析
6、式为( A )A．y＝3(x－3)2－3B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3D．y＝3x2－613．(2017鄂州中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A(－2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC.下列结论：①2b－c＝2；②a＝；③ac＝b－1；④＞0.其中正确的个数有( C )2018年中考数学总复习试题A．1个B．2个C．3个D．4个(第13题图) (第14题图)14．(2017包头中考)已知一次函数y1＝4x，二次函数y2＝2x2＋2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所
7、对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是( D )A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y215．(2017遵义升学三模)如图，一次函数y＝－x＋2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A，B两点．(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．解：(1)由y＝－x＋2得：A(0，2)，B(4，0)
