2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第4节 反比例函数的图象和性质（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第四节　反比例函数的图象和性质1．(2017遵义六中一模)如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1＞y2时，x的取值范围是(　D　)A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞22．(2017天水中考)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(　C　)①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝.A．①②B．②③C．①③D．都不是3．(2017凉山中考)已知抛物线y＝x2＋

2、2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是(　C　),A),B),C),D)4．(2017潍坊中考)一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是(　B　),A),B),C),D)5．(2017菏泽中考)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　A　)2018年中考数学总复习试题,A),B),C),D)6．(2017威海中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图

3、所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是(　C　),A),B),C),D)7．(2017北京二模)如图，点A是反比例函数y＝(x>0)上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y＝上移动，k的值为(　D　)A．2B．－2C．4D．－4(第7题图)　　(第8题图)8．(2017徐州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B

4、(－6，－1)，则不等式kx＋b>的解集为(　B　)A．x<－6B．－62C．x>2D．x<－6或0

5、x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　D　)A．2B．4C．6D．8(第11题图)　　　(第12题图)12．(2017遵义航中二模)如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP的面积为__2__．13．(2017宁波中考)已知△ABC的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位长度后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的图象上，

6、则m的值为__4或0.5__．14．(兰州中考)如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(，1)在反比例函2018年中考数学总复习试题数y＝的图象上．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标；(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．解：(1)∵点A(，1)在反比例函数y＝的图象上，∴k＝×1＝，∴反比例函数的解析式为y＝；(2)∵A(，1)

7、，AB⊥x轴于点C，∴OC＝，AC＝1.∵∠OAC＋∠AOC＝90°，∠BOC＋∠AOC＝90°，∴∠OAC＝∠BOC.又∵∠ACO＝∠OCB＝90°，∴△ACO∽△OCB，∴＝，∴OC2＝AC·BC，可得BC＝3，B(，－3)，∴S△AOB＝××4＝2，∴S△AOP＝S△AOB＝.设点P的坐标为(m，0)，∴×

8、m

9、×1＝，∴

10、m

11、＝2.∵P是x轴的负半轴上的点，∴m＝－2，∴点P的坐标为(－2，0)；(3)点E在该反比例函数的图象上，理由如下：2018年中考数学总复习试题在Rt△OCB中，OC＝，BC＝3，

12、∴OB＝＝2.∵OA⊥OB，OA＝2，AB＝4，∴sin∠ABO＝＝＝，∴∠ABO＝30°，∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD＝60°，∴BO＝BD＝2，OA＝DE＝2，∠BOA＝∠BDE＝90°，∠ABD＝30°＋60°＝90°，而BD－OC＝，BC－DE＝1，∴E(－，－1)，∵－×(－1)＝，∴点E在该反比例函数的图象上．