2019-2020年高一数学下学期周考试题6

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1、2019-2020年高一数学下学期周考试题6一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.数列：……的一个通项是.2.在ABC中，已知，则角＝.10503.在ABC中,,,面积为,那么的长度为　　　　.4.数列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)，则其通项公式为an=．5.若等差数列的前三项和且，则=56.已知是等差数列，，，则该数列前8项和=.647.一个等差数列共有10项，偶数项的和为15，则=.38.在各项都为正数的等比数列中，若，则=.9.在递增的等比数列中，，则首项=.10.在

2、等比数列{an}中，若a1+a2=，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=_____．1211.等差数列中，若，则当n=时取得最大值.6或712.已知等差数列的前项和为，且，那么.13.已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列,－1，b1,b2,b3,－4成等比数列，则=.14.将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15…　…　…　…　…　…根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数=____________．解.前n－1行共有正整数1＋

3、2＋…＋(n－1)＝(个)，因此第n行第3个数是全体正整数中的第＋3个，即为第个．二、解答题(本大题共6小题，每题15分，共90分)15（7+8=15分）.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．(1)求角A的度数；(2)若2b=3c，求tanC的值．解：16（7+8=15分）.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝1．（1）求边长c的值；（2）若

4、＋

5、＝，求△ABC的面积．解（1）∵·＝·．∴bccosA＝accosA，即bcosA＝a

6、cosB　由正弦定理得　sinBcosA＝sinAcosB∴sin(A－B)＝0　,∵－π＜A－B＜π　,∴A－B＝0，∴A＝B①又∵·＝1，∴bccosA＝1　由余弦定理得　bc·＝1，即b2＋c2－a2＝2　∵由①得a＝b，∴c2＝2，∴c＝（2）∵

7、＋

8、＝，∴

9、

10、2＋

11、

12、2＋2·＝6　即c2＋b2＋2＝6,∴c2＋b2＝4,∵c2＝2,∴b2＝2，b＝∴△ABC为正三角形,∴S△ABC＝×()2＝.17（5+5+5=15分）.在等差数列中,(1)求通项公式；（2）求；（3）求前n项和的最小值解：（1）；（

13、2）共有9项的等差数列，和=51；（3）的最小值=18（7+8=15分）.在等比数列｛｝中，，公比，且，与的等比中项为2．设.（1）求数列｛｝的通项公式；（2）求数列｛｝前n项的和.解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25又an＞o，∴a3＋a5＝5，又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，所以，{bn}是以4为首项，－1为公差

14、的等差数列19（7+8=15分）.已知数列前n项的和（1）求数列｛｝的通项公式；（2）求的表达式．解：（1）；（2）20（5+5+5=15分）.已知数列的前项和为，（为常数）（1）判断是否为等差数列，并求的通项公式；（2）若数列是递增数列，求的取值范围；（3）若,试探究中哪个最小？解：（1）时…………………………1分时……………………2分1）当时，故是等差数列；……………………3分2）当时，时，故不是等差数列；………4分综合：的通项公式为；…………………5分（2）时，…………………8分由题意知对任意恒成立，即对

15、任意恒成立，故…………………10分（3）由得，即…………………13分故，……………………14分故当时最小，即中最小。……………………15分