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《2019-2020年高一数学下学期周考试题7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期周考试题7一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.若数列的前n项和，则.402.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于.1003.一个物体从1960米的高空落下，已知第一秒钟下落距离是4.9米，以后每秒比前一秒多下落9.8米，则该物体经过秒钟后落地．204.如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________.－3.5.若数列{an}的前n项和Sn＝3n－a，数列{an}为等比数列，则实数a的值为________.16.在等比数列中，若，，则=．－27.等比数列{}前项和为,已知成等差数列，则数列{}的公比=.
2、8.设为等比数列{}前n项的和，若=3，则=.9.等差数列中，，，则=.6510.在等差数列中，，则等于.15611.数列的前项和为，且，，n=1，2，3，…，则．12.设{an}是公比为q的等比数列，
3、q
4、>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则数列的公比q＝________.13.各项均为正数的等比数列满足、、成等差数列，则.解：由，得，即，又，所以或，当时，1；当时，。提示：学生容易漏掉的情形。14.将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则xx排在该表的第行，第列．（行是从上往下数，列是从左往右数
5、）.252行、4列135715131191719212331292725……………（14题图）二、解答题(本大题共6小题，共90分)15.(1)(6分)等比数列{an}中，，求公比的值.（2）（8分）设是等比数列前项的和，若成等差数列，求证：成等差数列.解（1）当时，满足；当时，且，解得；综上有或.（2）由已知，当时，该式不成立。当时，16.（14分）设首项为正数的等比数列{an}的前n项和为80，它的前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的第2n项．解 设数列{an}的公比为q，若q＝1，则Sn＝na1，S2n＝2na1＝2Sn.∵S2n＝6560≠
6、2Sn＝160，∴q≠1，[4分]由题意得将①整体代入②得80(1＋qn)＝6560，∴qn＝81………………………………………………………….[6分]将qn＝81代入①得a1(1－81)＝80(1－q)，∴a1＝q－1，由a1>0，得q>1，∴数列{an}为递增数列．∴an＝a1qn－1＝·qn＝81·＝54.∴＝.与a1＝q－1联立可得a1＝2，q＝3，∴a2n＝2×32n－1………………………………………………………………………………….[14分]17.(7+8=15分)已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（1）求等差数列的通项公式;（2）若,,成等比数列，求数列
7、的前项和.解(1)设等差数列的公差为,则前三项为由题意解得或所以由等差数列通项公式可得,或.(2)当时,,,分别为,,,不成等比数列;当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.故,记数列的前项和为.当时,;当时,;当时,.当时,满足此式.综上,18.(7+8=15分)已知等差数列的公差d>0,且满足：数列满足：，数列的前n项的和为，（1）求数列的通项公式（2）求及的取值范围.解（1）（2），易知关于n递增，∴19.(8+8=16分)数列{an}的前n项和Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，n∈N*求：⑴{an}的通项公式；⑵a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值.解：(1)由a1
8、＝1，an＋1＝Sn，n＝1，2，3，…得a2＝S1＝a1＝，a3＝S2＝(a1＋a2)＝，a4＝S3＝(a1＋a2＋a3)＝由an＋1－an＝(Sn－Sn－1)＝an(n≥2)，得an＋1＝an(n≥2)，又a2＝，∴an＝·()n－2(n≥2)∴{an}通项公式为an＝(2)由(1)可知a2、a4、…a2n是首项为，公比为()2，项数为n的等比数列.∴a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝×＝[()2n－1]20.(16分)已知数列中，，，其前项和满足,其中，．（1）(5分)求证；数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和.①(7分)求的表达式，并判断的单调性；
9、②(4分)求使>2的n的取值范围.解：（1）由已知，（，），即（，），且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．……………………………………5分(2)∵，∴∴∴……………………………………10分代入不等式得：设∴在上单调递减，…………………………………12分∵∴当n=1,n=2时,所以n的取值范围.为……………………………16分
