贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年第二学期第一次月考试题高二文科数学一、选择题：本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，其中为虚数单位，则它的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简复数为的形式，并求得其共轭复数.【详解】依题意，其共轭复数为，故选B.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.2.下列有关命题的说法错误的是（）A.若“”为假命题，则与均为假命题；B.“”是“”的充分不必要条件；C.若命题，则命题；D.“”的必要不充分条件是“”.【答案】D【解析】由

2、题可知：时，成立，所以满足充分条件，但时，，所以必要条件不成立，故D错3.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：在二维条形图中，主对角线上的两个条形高度的乘积与副对角线上的两个条形高度的乘积相差越大，两者有关系的可能性就越大，由图中所给的四个量高度的大小来判断，D选项的两个分类变量关系最强，故选D．考点：1.独立性检验；2.二维条形图.4.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】分

3、析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为选C.点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.5.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设圆心为C（1，0），则AB⊥CP，∵kCP＝－1，∴kAB＝1，∴直线AB的方程是y＋1＝x－2，即x－y－3＝0．故选A．考点：圆的中点弦问题．6.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求

4、穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（）A.7B.35C.48D.63【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的等式归纳推理得到规律即可确定n的值.【详解】考查所给的等式的特征，归纳其性质有：若等式左侧根号外面的数为，则根号内部的分子为，分母为，据此归纳推理可知：.本题选择D选项.【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般

5、性规律的重要方法．7.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以当时，函数单调递增，舍去B;当时，函数单调递减，舍去A;当时，函数单调递减且，舍去D;选C.点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系8.已知圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，

6、则该圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解:因为圆的圆心为抛物线y2=4x的焦点，所以a=1,b=0,圆的方程为，因为且与直线3x+4y+2=0相切，利用圆心到直线的距离等于圆的半径可求解得到r=d=1,,选择C9.设A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C是球面上的动点,若球的表面积是,则四面体的体积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图所示，当点位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，又，故，则．考点：几何体的面积与体积.10.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

7、（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD1与DB1所成角的余弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵在长方体中，，，，∴设异面直线AD1与DB1所成角为θ，则，∴异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶

8、点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.详解：因为为等腰