贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年第二学期第一次月考高二理科数学一、选择题.1.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确答案.【详解】特称命题的否定是全称命题，排除A,B两个选项.在C,D两个选项中，D选项没有否定结论，故D选项错误，本小题选C.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题.2.若直线过圆的圆心，则m的值为（）A.2B.-1C.-2D.0【答案】D【解析】【分析】求出圆的圆心，代入直线方程，解方程求得的值.【详解】圆的圆心为，代入直线方程得，解得，故选D.【点睛】本

2、小题主要考查由圆的一般方程求圆心，考查点在直线上，点的坐标满足直线方程.3.已知正的边长为，建立如图1所示的直角坐标系，则它的直观图的面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据原图和直观图面积的对应公式，计算出直观图的面积.【详解】原图是等边三角形，面积为，故直观图的面积为，故选D.【点睛】本小题主要考查原图和直观图面积的对应公式，属于基础题.若原图的面积为，直观图的面积为，则.4.是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要

3、条件的定义进行判断：若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p是q的充分必要条件．【详解】方程表示焦点在x轴上的双曲线，则有.故.若，则有，或.故选B．【点睛】本题考查双曲线的方程形式与充分必要条件的判断，关键在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示双曲线的条件．5.已知的导函数为，且满足，则（）A.-2B.2C.-1D.1【答案】C【解析】【分析】利用导数求得的值，再由此求得的值.【详解】依题意，故，，所以，，故选C.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数值的求法，属于基础题.6.若是不相同的空间直线，是不重合的两个

4、平面，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据线线、线面和面面平行与垂直的有关定理，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，相当于的法向量，两个法向量垂直，则这两个平面垂直，A选项正确.对于B选项，直线可能在平面内，故B选项错误.对于C选项，两条直线必须相交才可以，故C选项错误.对于D选项，两条直线可能异面，故D选项错误.综上所述，本小题选A.【点睛】本小题主要考查空间点线面有关命题真假性的判断，属于基础题.7.已知椭圆右焦点为F（3,0）过点F的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则E的离心

5、率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用点差法列方程，解方程求得的值，进而求得离心率.【详解】设，代入椭圆方程得，两式相减并化简得，即，，故离心率为.故选C.【点睛】本小题主要考查椭圆中点弦有关的问题，考查点差法，考查椭圆离心率的求法，属于中档题.8.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构，然后结合利用体积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱

6、锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9.已知函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间为（）A.B.和C.D.R【答案】B【解析】【分析】根据的图像，得出使得的的取值范围，由此求得的增区间.【详解】当时，，由图像可知，对应的取值范围是和，故选B.【点睛】本小题主要考查函数导数与单调区间的关系，考查指数函

7、数的性质，属于基础题.10.已知三棱锥A-BCD，AB=1，AC=2，AD=2，当取最大值时，三棱锥A-BCD的外接球表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当取最大值时两两垂直，将三棱锥补形成长方体，利用长方体的对角线长度，得到外接球的直径，进而计算出外接球的表面积.【详解】当取最大值时两两垂直，此时以为长方体的三条棱，长方体的外接球也即是三棱锥的外接球，长方体的对角线长为，设球的半径为，则，球的表面积为.故选C.【点睛】本小题主要考查几何体外接球表面积的求法，考查三角形面积最大值，属于中档题.11.已知函数（e为自然对数的底数

8、）有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得函数的定义域和导数，利用特殊值，结合选项以及题目“两个极值点”的