贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年第一学期第一次月考试题高二理科数学（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.在棱柱中（　　）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行【答案】【解析】试题分析：棱柱中，上下底面平行，但上下底面不一定是平行四边形，侧面都是平行四边形，侧棱平行，并不是所有的棱平行，如长方体中有3组面平行，所以正确的是D,故选D.考点：棱柱的定义2.下列命题正确的是（　　）A.

2、经过三点，有且仅有一个平面B.经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】【解析】试题分析：A.经过不共线的三点，有且只有一个平面;故错误；B.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面，故错误；C.不共线的三点确定一个平面，再根据公理1，可得线在平面内，所以正确；D.空间四边形的四点不在同一个平面，故错误.考点：平面3.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）A.60°B.120°C.30°D.60°或120°【答案】【解析】试题分析：根据等

3、角定理，两个角的两边分别对应平行，则两个角相等或互补，所以为或，故选D.考点：等角定理4.正方体的边长为，则该正方体的外接球的直径长（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】正方体外接球的直径就是体对角线的长度.【详解】外接球的直径为，故选D.【点睛】一般地，如果正方体的棱长为，那么其外接球的直径为，内切球的直径为，与棱都相切的球的直径为.5.某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是(　　)A.8B.10C.D.【答案】【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面为直角边长分别为4，5的直角三角形，几何体的高为4，

4、所以，该空间几何体的体积是，故选C。考点：三视图，几何体体积计算。点评：简单题，涉及三视图的题目，已成为高考保留题型，一般难度不大。要注意遵循三视图画法规则，正确还原几何体。6.已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据底面周长得到底面半径，再根据母线长得到高，最后利用公式计算体积.【详解】设底面圆的半径为，高为，则，故，又，所以.选A.【点睛】本题考察圆锥体积的计算，属于基础题.解题中注意底面的半径、高和母线长构成直角三角形.7.下列说法正确的是（）A.空间中，两不重合的平面

5、若有公共点，则这些点一定在一条直线上B.空间中，三角形、四边形都一定是平面图形C.空间中，正方体、长方体、四面体都是四棱柱D.用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台【答案】A【解析】【分析】由公理2可知A是正确的.【详解】空间四边形不是平面图形，故B错；四面体不是四棱柱，故C错；平行于底面的平面去截棱台，底面和截面之间的部分所形成的多面体才叫棱台，故D错；根据公理2可知A正确，故选A.【点睛】在空间中，不同在一个平面内的四个点首尾相连得到的四边形为空间四边形，而棱柱至少是五面体（三棱柱）.8.如果一条直线上有一个

6、点在平面外，那么()A.直线上有无数点在平面外B.直线与平面相交C.直线与平面平行D.直线上所有点都在平面外【答案】【解析】如果一条直线上有一个点在平面外，则直线与平面相交，则直线上有无数点在平面外，故选A9.在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=4,C=,则A=()A.B.或C.D.或【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理及计算后可得的大小.【详解】由正弦定理可以得到，故，所以，解得，因，故，选A.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以

7、求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.注意如果要求其余四个量中某一个量，我们须结合题设条件正确选择正弦定理或余弦定理来解决问题.10.在等比数列中，已知，则A.12B.18C.24D.36【答案】【解析】由于，得，得或（舍去），则，故选B.11.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（  ）A.1：3B.1：（）C.1：9D.【答案】B

8、【解析】【分析】平行于底面的平面截圆锥可以得到一个小圆锥，利用它的底面与原圆锥的底面的面积之比得到相应的母线长之比，故可得截面分母线段长所成的两段长度之比.【详解】设截面圆的半径为，原圆锥的底面半径为，则，所以小圆锥与原圆锥的母线长之