名校试题2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期第一次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．在棱柱中A．只有两个面平行B．所有

2、的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．下列命题正确的是A．经过三点，有且仅有一个平面B．经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D．四边形确定一个平面3．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为A．60°B．120°C．30°D．60°或120°4．正方体的边长为，则该正方体的外接球的直径长A．B．C．D．5．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是A．8B．10C．D．6．已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为A．B．C．D．7．下列说法正确的是A．空

3、间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上B．空间中，三角形、四边形都一定是平面图形C．空间中，正方体、长方体、四面体都是四棱柱D．用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台8．如果一条直线上有一个点在平面外，那么A．直线上有无数点在平面外B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线上所有点都在平面外9．在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=4,C=,则A=A．B．或C．D．或10．在等比数列中，已知，则A．12B．18C．24D．3611．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，

4、这截面把圆锥母线分成的两段的比是A．1：3B．1：（）C．1：9D．12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A．B．C．D．二、填空题13．正三角形ABC的边长为，那么△ABC的平面直观图△的面积为____.14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是___15．一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为_____.16．圆锥的表面积为㎡,且它的侧面展开图是一个半圆，圆锥的底面直径为___m三、解答题17．钝角ΔABC中，角A，B，C所对的边

5、分别为a,b,c,.（1）求角C的大小；（2）若ΔABC的BC边上中线AD的长为，求ΔABC的周长.18．已知等差数列满足：.(1)求；(2)令，求数列{bn}的前n项和Tn.19．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线AE和平面OBC的所成角.20．在四棱锥中，底面是菱形，且,若平面与平面的交线为．求证：．21．如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？22．如图1是图2的三视图，在三棱

6、锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.（1）求证：BC//平面DEF；（2）求三棱锥A-DEF的体积.2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期第一次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．D【解析】试题分析：棱柱中，上下底面平行，但上下底面不一定是平行四边形，侧面都是平行四边形，侧棱平行，并不是所有的棱平行，如长方体中有3组面平行，所以正确的是D,故选D.考点：棱柱的定义2．C【解析】试题分析：A.经过不共线的三点，有且只有一个平面;故错误；B.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面，故错误；C.不共线的三点确定一个平面，再根据公理1，可得

7、线在平面内，所以正确；D.空间四边形的四点不在同一个平面，故错误.考点：平面3．D【解析】试题分析：根据等角定理，两个角的两边分别对应平行，则两个角相等或互补，所以为或，故选D.考点：等角定理4．D【解析】【分析】正方体外接球的直径就是体对角线的长度.【详解】外接球的直径为，故选D.【点睛】一般地，如果正方体的棱长为，那么其外接球的直径为，内切球的直径为，与棱都相切的球的直径为.5．C【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面为直角边长分别为4，5的直角三角形，几何体的高为4，所以，该空间几何体的体积是，故选C。考点：三视图，几何体体积计算。点评：简单题，涉及