名校试题2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一

2、并上交。一、单选题1．设集合A=x1nk2的充要条件是m>nC．对任意x∈R，x2≥0的否定是存在x0∈R，x02≥0D．m是一条直线，α，β是

3、两个不同的平面，若m⊥α，m⊥β，则α//β5．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．6．设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则A．B．C．D．7．已知Sn为等差数列an的前n项和，若3a1+4a9=a17，则S17S9=A．9B．185C．689D．948．若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为A．B．C．D．9．设函数fx=ln1+x-ln1-x，则fx是A．奇函数，且在0,1上是增函数B．奇函数，且在0,1上是减函数C．偶函数，且

4、在0,1上是增函数D．偶函数，且在0,1上是减函数10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．13B．23C．1D．4311．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ΔABC满足AB=22，∠ACB=90∘，PA为球O的直径，且PA=4，则点P到底面ABC的距离为A．2B．3C．22D．2312．过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为A．5B．22C

5、．33D．23二、填空题13．已知向量.若向量与垂直，则=_______________14．若满足约束条件，则的最小值为______15．函数的最大值为___________________16．平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_______________三、解答题17．已知a,b,c分别是ΔABC内角A,B,C的对边，cos2A=-13,c=3,cos2A=6cos2C-5（I）求a的值；（II）若角A为锐角，求b的值及ΔABC的面积.18．Sn为数列{an

6、}的前n项和，已知an>0，an2+2an=4Sn+3．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和．19．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于7

7、0，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．20．如图，在四棱锥中，，，，.设分别为的中点.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面角的余弦值.21．中心在原点的双曲线C的右焦点为F62，0，渐近线方程为y=±2x.（I）求双曲线C的方程；（II）直线l:y=kx-1与双曲线C交于P,Q两点，试探究，是否存在以线段PQ为直径的圆过原点.若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.22．已知函数fx=3-2log2x,gx=log2x；（I）当x∈1,4时，求函数hx=fx-

8、2gxfx的最值；（II）如果对任意的x∈1,4，不等式fx2•fx>k•gx恒成立，求实数k的取值范围.2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】由题意，集合A={x

9、

10、x-2

11、＜1}={x

12、1＜x＜3}，∵集合B={x

13、x＜m}，A⊆B∴m≥3,∴m的取值范围是{m

14、m≥3}故选A．2．C【解析】试题分析：焦点在轴上的是C和D，渐近