贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学(理科)一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.设集合，，若，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，集合A={x

2、

3、x-2

4、＜1}={x

5、1＜x＜3}，∵集合B={x

6、x＜m}，A⊆B∴m≥3,∴m的取值范围是{m

7、m≥3}故选A．2.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A.B.C.D.【答案】C..................考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．

8、3.已知，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】则，故选B.4.下列说法正确的是A.，则的充分条件是B.若，则的充要条件是-14-C.对任意，的否定是存在，D.是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则【答案】D【解析】对于A，当a＜0时，由b2-4ac≤0不能得到f（x）≥0，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”错误．对于B，若 m，k，n∈R，由mk2＞nk2的一定能推出m＞n，但是，当k=0时，由m＞n不能推出mk2＞nk2，故B错误，对于C，命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否

9、定是“存在x0∈R，有x02＜0”，故C错误，对于D，因为垂直于同一直线的两个平面互相平行，故D正确，故选D.5.体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.6.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则A.B.

10、C.D.【答案】D【解析】试题分析：由抛物线的性质可得，故选D.考点：1、直线与抛物线；2、抛物线的几何性质；3、反比例函数.7.已知为等差数列的前项和，若，则=-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】∵3a1+4a9=a17，∴4a1+4a9=a1+a17，即4（a1+a9）=2a9，即4a5=a9，则故选C.8.若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得时判断框中的条件应为不满足，所以选B.9.设函数，则是A.奇

11、函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数-14-【答案】A【解析】函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），函数的定义域为（-1，1），函数f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-[ln（1+x）-ln（1-x）]=-f（x），所以函数是奇函数．排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；x=时，，显然f（0）＜f，函数是增函数，所以B错误，A正确．故选A．10.如图，网格纸上小正方形的边长为

12、，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下图所示：故其体积V，故选A.11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，满足，，为球的直径，且，则点到底面的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA为球O的直径且PA=4，∴球心O-14-是PA的中点，球半径R=OC=PA＝2，过O作OD⊥平面ABC，垂足是D，∵△ABC满足AB＝2,∠ACB＝90°，∴D是AB

13、中点，且AD=BD=CD=∴OD=∴点P到底面ABC的距离为d=2OD=2,故选C.点睛：本题考查点到平面的距离的求法，关键是分析出球心O到平面ABC的距离，找到的外接圆的圆心D即可有OD⊥平面ABC，求出OD即可求出点到底面的距离.12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0），且斜率为的直线：y=（x-1），过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），联立

14、可得N（-1，2），NF的方程为：y=-（x-1），即则M到直线NF的距离为：，故选D.点睛：本题考查了直线与抛物线的位置关系，联立直线与抛物线得出点M坐标，从而得出点N坐标是关键，注意计算的准确性.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量.若向量与垂直，则=_______________-14-【答案】【解析】向量，，,则,解得m=7,故填7.14.若满足约束条件，则的最小值为______【答案】【解