贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2017～-2018学年度第二学期第三月考试题高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【详解】分析：由复数代数形式的乘除运算化简复数，再求出共轭复数，最后得到在复平面对应的点的坐标，即可得到答案.详解：由于,，在复平面内对应的点的坐标为：，位于第三象限.故答案选C.点睛：本题主要考查复数的代数表示方法及其几何意义，意在考查学生的运算求解能力，难度较小.2.集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.

2、D.【答案】B【解析】分析：分类讨论，利用集合的包含关系，即可得出答案.详解：若时，,，满足题意；若时，集合，满足题意；若时，集合，若，则，则,综上，.故答案选B.点睛：本题主要考查集合的包含关系，在于考查学生的运算求解能力，分类讨论能力，难度一般.易错点在于“是任何集合的子集”.3.已知命题，则是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：命题是一个全称命题，把条件中的全称量词改成存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项.详解：命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故.故答案选C.点睛：本题主要考查命题的否定，意在考查学生对于概念的理解

3、，难度较小.4.我校高二年级半期考试的数学考试成绩X,则成绩X位于区间的概率约为（）（参考数据：，，）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据考试的成绩X,得到曲线关于对称，根据原则得出结果.详解：由于考试的成绩X，则曲线关于对称，根据原则知.故答案选A.点睛：本题主要考查正态分布曲线分布的特点以及各数据所表示的意义，意在考查学生的图像识别能力，计算求解能力.5.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由程序框图知：算法的功能是求的值，确定跳出循环的值，从而得到判断框应填的条件.详解：由题意：算法的功能是求的值，由于输出

4、的结果是0.99，即，得跳出循环的，因此判断框应填或.故答案选A.点睛：本题主要考查程序框图，数列的求和.意在考查学生的逻辑思维能力，运算求解能力，难度中等.6.设x、y满足约束条件，则的最小值是()A.-10B.-4C.6D.14【答案】A【解析】分析：画出约束条件下的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可.详解：作出不等式组表示的可行域，如图：结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值最小值为.故答案选A.点睛：本题主要考查线性规划的基础知识，意在考查学生的简单作图能力，逻辑分析能力，难度较小.7.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》

5、卷上第22题为：今有女善织，日益攻疾（注：从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一个月（按30天计）共织390尺布，则从第二天起每天比前一天多织尺布.A.B.C.D.【答案】D【解析】：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D．8.在平行四边形中，点分别在边上，且满足，，若，，则()A.B.0C.D.7【答案】B【解析】分析：由题意画出图形，把向量，转化成向量，求解即可.详解：如图：，，且，，则.故答案选B.点睛：本题主要考查向量的几何运算，熟练掌握向量的“三角形运算法则”及“平行四边形运算法则”是解题的关键.意在考查学生的作图能力，运算求

6、解能力，难度一般.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8B.C.D.4【答案】A【解析】由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如图所示，所以剩余部分体积为，故选A．10.如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】中，由正方体的性质得，所以平面，故正确；中，由正方体的性质得，而是在底面内的射影，由三垂线定理知，，故正确中由正方体的性质得，由知，，，同理可证，故平面内的两条相交直线，所以平面，故正确；中异面直线与所成的角就是直线与所成的角，故为异面直线与所成的角，在等腰直角中

7、，，故直线与所成的角为45°，故正确；故答案选11.已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线的对称轴与准线交于点，为抛物线上的动点，，当最小时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出F，Q的坐标，过点P作PM垂直于准线，则PM=PF.记，则,当最小时，有最小值，设P的坐标，然后求解a,c，即可求解椭圆的离心率.详解：由已知，,,过点P作PM垂直于准线，PM=PF.记，则，当最