2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期第三次月考数学（文）试题（word版）

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1、2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合。则（）A.。B.。C.。D.。2、复数。，则复数。的共轭复数。在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知命题。，则。是（）A.。B.。C.。D.。4、在区间。中随机取一个实数。，则事件“直线。与圆。相交”发生的概率为（）A.。B.。C.。D.。5、执行如图所示的程序框图

2、，若输出。的值为。，则判断框内可填入的条件是（）A.。B.。C.。D.。6、设x、y满足约束条件，则。的最小值是()A.-10B.-4C.6D147、《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，且益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（）A.。B.。C.。D.。8、在平行四边形。中，点。分别在边。上，且满足。，。，若。，。，则。()A.。B.

3、0C.。D.79、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第9题第10题A.8B.。C.。D.410、如图，。为正方体，下面结论：①。平面。；②。；③。平面。；④直线。与。所成的角为45°．其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.411、已知抛物线。的焦点为。，准线为。，抛物线的对称轴与准线交于点。，。为抛物线上的动点，。，当。最小时，点。恰好在以。为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A.。B.。C.。D.。12、．已知函数。的两个极值点分别为。，且。，动点。的可行域为平面区域。，若函数

4、。的图象经过区域。，则实数。的取值范围是（）A.。B.。C.。D.。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13、已知。，。，。与。的夹角为。，且。与。垂直，则实数。__________．14、已知。为双曲线。的左，右顶点，点。在。上，。为等腰三角形，且顶角为120°，则。的离心率为__________15若直线。（。都是正实数）与圆。相交于。两点，当。（。是坐标原点）的面积为。时，。的最大值为__________．16、已知平面。外一点P与平面。内不共

5、线的三点A、B、C所确定的平面PAB、平面PAC、平面PBC两两垂直，若PA=1，PB+PC=2，则由P、A、B、C四点所确定的三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为__________．三、解答题17、（10分）已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．18、（12分）在。中，角。，。，。的对边分别为。，。，。，已知向量。，。，且。.（1）求角。的大小；（2）若。，求。面积的最大值.19、（12分

6、）如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；(2)若三角形PAD的面积为。，求三棱锥E-PAC的体积。20、（12分）某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.（1）根据茎

7、叶图中的数据完成。列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买意愿强购买意愿弱合计20~40岁大于40岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求抽到的2人中年龄都大于40岁的概率.附：。.21、（12分）过椭圆。的右焦点。作。轴的垂线，与椭圆。在第一象限内交于点。，过。作直线。的垂线，垂足为。，。．（1）求椭圆。的方程；（2）设。为圆。上任意一点，过点。作椭圆。的两条切线。，设。分别交圆。于点。，证明：。为圆。的直径．

8、22、（12分）已知函数。.（1）若曲线。在点。处的切线斜率为1，求函数。在。上的最值；（2）令。，若。时，。恒成立，求实数。的取值范围；2017-2018学年度第二学期第三月考试题高二数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBAAADBADDC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、（1）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的参数方程为，曲线的普通方程是：.（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中，…时