二元一次方程组的解法——消元法

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1、7.2二元一次方程组的解法第一课时教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1．重点；用代入法解二元一次方程组。2．难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元。教学过程一、回顾旧知1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。指名回答，其他学生补充。二、讲授新知回顾上一节课的问题2。在问题2中

2、，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。y-x=20000×30%①y=4x②思考：怎样解这个方程组?分析：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看成4x，即把②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。解：把②代入①，得4x-x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得y=8000所以x=2000y=8000答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍。这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗

3、?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。三、巩固练习教科书第27页，练习。四、小结1．解二元一次方程组的思路：将二元一次方程组通过代入消元的方法达到消元的目的，转化为一元一次方程求解。2．用代

4、入消元法解二元一次方程组的一般步骤。五、作业1．教科书第32页习题7．2题第1题。