消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）.ppt

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1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录学习目标了解消元思想,掌握整体代入的方法。会用代入消元法解二元一次方程组。【填一填】1.已知方程x+y=5,用含x的式子表示y,则得y=。用含y的式子表示x，则得x=————。2.已知方程x-y=12，用含x的式子表示y，则得y=————。用含y的式子表示x则得x=——————，3.已知方程3s–t=7，用含s的式子表示t，则得t=————，用含t的式子

2、表示s，则得s=————。5-x5-yX-12y+123s-7【做一做】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式（1）（2）（3）【想一想】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?[分析]方法一：设胜x场，负y场。可列得方程组：方法二：设胜x场，则负（22-x）场。可列得方程：2x+（22-x）=40解方程组的基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程组常用

3、的方法之一)例1:解方程组解:2y–3(y–1)=12y–3y+3=1∴y=2把y=2代入②，得:x=2–1=1得:解题反思:通过代入消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。说明:为了检查计算是否正确，可把所得的解分别代入方程①，②检验。检验过程可以口算，不必写出。把②代入①，∴方程组的解是：x=1y=22y-3x=1①x=y-1②解：由①得y=22-x③将③代入②得2x+(22-x)=40x=18将x=18代入③得y=4x+y=22①2x+y=40②解方程组所以这个方程组的解是x=18y=4变代求答回代解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）（4）1、二元

4、一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理1转化变代求答回代1.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。2.已知(a+2b-5)2+

5、4a+b-6

6、=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x4、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用

7、16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.１７．５探索与实践(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5小组竞赛