二元一次方程组的解法--代入消元法.2.1 代入消元法（一）.ppt

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1、湘教版SHUXUE七年级下二元一次方程组的解法——代入消元法(一）本节内容1.2.11、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________；2、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=，当y=-2时，x=。y=1.2-2x知识回味478y=16-3x4x=16-4y3在二元一次方程中，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数：在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共用了16m3天然气和10t水。现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题.首先，要知道天然气和水的费用。我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未

2、知数合作探究想一想：如何解这个二元一次方程组？我会解一元一次方程，天然气费水费方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同.于是我们由②式得x=y+20③可以把③代入①式得(y+20)+y=60④啊！这个一元一次方程我会解.又小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，则1m3天然气费为元，1t水费为元.204022.5由②式得：x=y+20③把③代入①式得：(y+20)+y=60④解方程④，得y=.把y=20代入③，得x=.问题：把③代入②可以吗？为什么？讨论交流：解二元一次方程组的基本思路是什么

3、？具体做法是什么？在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.例1解方程组：举例解把②代入①，得5x-(-3x+1)=-9.③解得：x=-1把x=-1代入②，得：y=4因此原方程组的一个解是每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对.例2解方程组：举例解从①得，把y=2代入

4、③，得x=3因此原方程组的一个解是把③代入②，得：5(y)-7y=1④23解方程，得：y=2注意：（1）把一个方程变形后，不能代入原方程。（2）回代时，代入最简单的一个方程。（3）方程组的解，记成方程组的形式。练习用代入消元法解下列方程组：解:从②得，x=4+y③把③代入①，得(4+y)+y=128y=62把y=64代入③，得：x=66因此原方程组的一个解是解：把②代入①，得3x+2(2x-1)=5.③解得x=1把x=1代入②，得y=1因此原方程组的一个解是解:从②得，y=7-3x③5x+2(7-3x)=11把③代入①，得把x=3代入③，得x=3y=-2因此原

5、方程组的一个解是解:从①得，y=3x+1③把③代入②，得2x+3(3x+1)-3=0x=0把x=0代入③，得y=1因此原方程组的一个解是中考试题例1方程组的解是.解析由②得x=2-2y③.把③代入①，得y=1.把y=1代入②得x=0，∴原方程组的解为中考试题方程组的解是.解析将①代入②得x=1.把x=1代入①得y=2.所以原方程组的解为例2课堂小结这节课我们学习了哪些知识?1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、代入消元法的具体做法是什么？消元二元一次方程组通过消元转化成一元一次方程把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另

6、一个方程中，便得到一个一元一次方程.3、代入消元法要注意什么？作业：P8练习2