二元一次方程组解法（代入消元法）.2.1 代入消元法.ppt

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1、二元一次方程组的解法本课内容本节内容1.2——1.2.1代入消元法说一说现在我们来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题.首先，想一想如何解二元一次方程组我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数……方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同.于是我们由②式得x=y+20③可以把③代入①式得(y+20)+y=60④天然气费水费啊！这个一元一次方程我会解.解方程④，得y=.把y的值代入③，得x=.又小亮家1月份共用了16m3天

2、然气，10t水，则1m3天然气费为元，1t水费为元.204022.5同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思路是什么？例1解方程组：举例解把②代入①，得5x-(-3x+1)=-9.③解得x=-1把x=-1代入②，得y=4因此原方程组的一个解是每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对.例2解方程组：举例把y=2代入③，得x=3因此原方程组的一个解是解从①得，把③代入②，得结论解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.在

3、上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.练习用代入消元法解下列方程组：解:从②得，x=4+y③把③代入①，得(4+y)+y=128y=62把y=64代入③，得x=66因此原方程组的一个解是解：把②代入①，得3x+2(2x-1)=5.③解得x=1把x=1代入②，得y=1因此原方程组的一个解是解:从②得，y=7-3x③5x+2(7-3x)=11把③代

4、入①，得把x=3代入③，得x=3y=-2因此原方程组的一个解是解:从①得，y=3x+1③把③代入②，得2x+3(3x+1)-3=0x=0把x=0代入③，得y=1因此原方程组的一个解是中考试题例1方程组的解是.解析由②得x=2-2y③.把③代入①，得y=1.把y=1代入②得x=0，∴原方程组的解为中考试题方程组的解是.解析将①代入②得x=1.把x=1代入①得y=2.所以原方程组的解为例2结束