江苏省镇江市2018-2019学年下学期期末高一数学试卷（解析版）

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1、江苏省镇江市2018—2019学年下学期期末测试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.已知点，则直线的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】B【解析】【分析】利用斜率公式计算斜率，再计算倾斜角得到答案.【详解】点，答案为B【点睛】本题考查了倾斜角的计算，属于简单题.2.在边长为1的正方形中，等于（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】利用向量內积的计算公式得到答案.【详解】答案为A【点

2、睛】本题考查了向量乘积公式，属于简单题.3.“”是“直线和直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】计算直线和直线平行的等价条件，再与比较范围大小得到答案.【详解】直线和直线平行，则是的充分不必要条件，答案选A【点睛】本题考查了直线平行，充要条件的知识点，关键是把直线平行的等价条件计算出来.4.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据侧面展开图弧长等于底面周长，求得底面积.再利用勾股定理算得圆锥高，

3、求得体积.【详解】底面周长，底面半径圆锥高为，即答案为C【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，抓住展开图和圆锥的线段长度关系是解题的关键.5.圆与圆公切线的条数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】计算圆心距，根据圆心距与关系判断圆与圆的位置关系，得到公切线条数.【详解】圆心距，两圆外离，公切线有4条.答案为D【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，公切线的条数这个知识点：外离时公切线4条；外切时公切线3条；相交时公切线2条；内切时公切线1条；内含时公切线0条.6.教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（）①教室地面上

4、有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；②教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；③教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；④教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直．A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】①当直尺与地面平行时，有无数条直线与直尺平行，错误②当直线与地面垂直时，有无数条直线与直尺垂直，错误③当直线与地面相交时，没有直线与直尺平行，错误④不管直尺与地面是什么关系，有无数条直线与直尺所在直线垂直，正确答案选A【点睛】本题考查了直线与平面的关系，属于简单题目.7.点到直线的距离

5、为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式得到答案.【详解】，答案为B【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属于简单题.8.若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】【分析】正四棱锥，连接底面对角线，在中，为侧棱与地面所成角，通过边关系得到答案.【详解】正四棱锥，连接底面对角线，，易知为等腰直角三角形.中点为，又正四棱锥知：底面即为所求角为，答案为B【点睛】本题考查了线面夹角的计算，意在考察学生的计算能力和空间想

6、象力.9.在平面直角坐标系中，直线与圆交于两点，且，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】根据，计算出圆心到直线的距离为，在利用点到直线的距离公式得到.【详解】，在中，到的距离为，答案为D【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，本题的关键是将直角三角形的边关系转换为点到直线的关系.10.在直角梯形中，已知，，，，，点和点分别在线段和上，且，，则的值为()A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，分别计算各个点坐标，再通过向量的数量积得到答案.【详解】以A原点，AB为x轴，A

7、D为y轴建立直角坐标系则，，，，，则，答案为C【点睛】本题考察了坐标系的建立，意在考查学生的计算能力.11.在平面直角坐标系内，经过点的直线分别与轴、轴的正半轴交于两点，则面积最小值为()A.4B.8C.12D.16【答案】C【解析】【分析】设出直线方程，代入定点得到,再利用均值不等式得到三角形面积的最小值.【详解】解:由题意设直线方程为,.由基本不等式知,即(当且仅当,即时等号成立).又答案为C【点睛】本题考查了直线截距式方程，利用均值不等式求最大最小值是常考题型.12.已知三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥外接球的表面积为()A.B.C.

8、D.【答案】D【解析】【分析】将三棱锥扩展为正方体，体对角线为直径，根据表面积公式得到答案.【详解】三棱锥中，两两垂直，则答案为D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，把三棱锥扩