八年级数学上册12.4分式方程分式素材

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1、分式分析 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。解 由分子a-a2=0得a(1-a)=0，a=0或a=1。当a=0时，分母-2+a+a2=-2≠0，当a=1时，分母-2+a+a2=0，分析：只有当分母不等于零时，分式才有意义。解：由分母x2-xy-x+y≠0，得x(x-y)-(x-y)≠0，(x-y)(x-1)≠0，只有当x-y和x-1均不等于零时，它们的乘积才不等于零，即x≠y且x≠1。分析：本题分式中的分子和分母都是二次齐次式。求这类分式的值，将两个未知数转化为一个未知数即可。解：因为x2-y2=0，

2、所以(x-y)(x+y)=0，2两式乘积为零，则其中至少有一个因式为零，即x-y=0或x+y=0。由x-y=0，得x=y，由x+y=0，得x=-y。将x=y代入原式，得因为xy≠0，所以x，y均不为零。所以将x=-y代入原式，得点评 若xy=0，则x与y中至少有一个为零；若xy≠0，则x与y均不为零。分析：本题两分式的分母都是x+1，要使它们的值相等，只须分子也相等。解：依题意得：x=2x-1，所以x=1。当x=1时，分母x+1=1+1=2≠0。点评：若求出的x值使分母为零，则此题无解。2