八年级数学上册12.4分式方程学好分式五注意素材

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1、学好分式五注意分式是初中数学的重要内容之一，而学好分式的概念又是学好分式有关知识的基础，因此，必须对分式概念的学习加以重视，初学分式概念时，本文认为要注意以下五个方面.1.不要轻易约分例1.有理式是分式还是整式？呢？分析：分式概念是从形式上定义的，只要符合（A、B表示整式，且B中含有字母）的形式就是分式，判断一个式子是不是分式不能看它化简后的结果，而应看它的本来面目.正解：因为的分子、分母均为整式，且分母中含有字母，所以是分式，而虽然是的形式，但分母是常数，所以是整式.例2.若分式无意义，则a＝___

2、________.错解：因为，所以当，即a＝2时，分式无意义.分析：分式有意义是指分式的原分母不等于0，判断分式无意义只能对原分母进行讨论，而不能先约分化简，否则会使取值范围扩大.正解：由分母，得所以或a＝2`.即当或时，分式无意义.2.不要随意用“或”与“且”例3.当x___________时，分式有意义？4错解：由分母，得所以当x≠3或x≠4时，分式有意义.分析：确定分式有无意义时，要正确使用“或”与“且”.“或”表示选择关系，“且”表示并列关系.本题x＝3或x＝4都能使，但满足≠0的x应为x≠3

3、且x≠4.正解：当x≠3且x≠4时，分式有意义.3.不要轻易由分子等于0推出分式等于0例4.当x取什么值时，分式的值为0？错解：由，得x＝±2005，所以当x＝±2005时，分式的值为0.分析：解“分式的值为0”的问题时，既要考虑分子等于0，又要考虑分母不等于0，这样才能全面而正确地解答问题.正解：由分子

4、x

5、－2005＝0，得x＝±2005，而当x＝－2005时，分母（x－3）（x＋2005）＝0，分式无意义，所以当x＝2005时，分式的值为0.4.不要轻易由“分母”等于0推出分式无意义例5.当x＝

6、___________时，分式无意义？4错解：由x－1＝0，得x＝1，所以x＝1时，分式无意义.分析：确定分式有无意义时，要正确找出分式中的所有分母，只有当所有的分母都不等于0时，分式才能有意义，只有当所有的分母都等于0时，才能全面找出所有符合分式无意义的条件.正解：由分母与＝0，得x＝1与x＝0，所以当x＝1或x＝0时，分式无意义.5.不要以偏概全例6.当a满足什么条件时，分式的值为正？错解：当时，分式的值为正.解这个不等式组，得即所以当时，分式的值为正.分析：因为当分式的分子、分母的值同时为正或同

7、时为负时，分式的值都为正，而这里只考虑了一种情况.正解：当或时，分式的值为正，解这两个不等式组，得或.4所以当或时，分式的值为正.4