2017_18学年七年级数学上册1.2数轴相反数和绝对值教案沪科版

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1、1．2　数轴、相反数和绝对值第1课时　数轴1．掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．2．理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来．3．初步理解数形结合的数学思想．重点数轴的概念及其画法．难点数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系．一、复习旧知，导入新知回顾：你能说说什么叫正数，什么叫负数，什么叫有理数吗？教师提问：(1)观察带有刻度的尺子，边缘上的点是如何表示数的呢？(2)能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文

2、并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：认识数轴问题1：让机器人在一条直路上做走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走3m到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，再向东走2m到达B处取物．(1)在下面的直线上画出A，B两处的位置．______________________________________(2)把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与A，B相对应的数．问题2：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面

3、的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示－5℃.温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：8(1)画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃

4、)；(2)规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；(3)选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问：在数轴上，已知一点P表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的

5、正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．探究点二：有理数与数轴上的点提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，这个问题以后再研究．思考：(1)如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？(2)哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？(3)如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原

6、点的距离是多少？－a呢？(小组讨论，交流归纳)归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度．四、应用迁移，运用新知1．认识数轴例1　下列图形中是数轴的是(　　)A.　　　B.C.D.解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．2．读出数轴上的点所表示的数例2　见课本

7、P8例1.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A，D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．3．在数轴上表示有理数例3　见课本P8例2.方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．4．数轴上两点间的距离问题8例4　数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　)A．5　　B．±5　　C．7　　D．7或－3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3.方法

8、总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．五、尝试练习，掌握新知课本P9练习第1、2题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来．数轴的