七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值导学案沪科版.doc

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1、1.2.1数轴学习目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。3.通过学习，培养学生初步体会对应的思想、数形结合的思想.学习重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．学习难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．学习过程：一、创设情境：问题１：让机器人在一条直路上作走步取物试验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ

2、处，拿取物品，然后，返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物．１、在下面的直线上画出Ａ、Ｂ两处的位置。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与Ａ、Ｂ相对应的数．问题2：问题２：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，

3、有什么不同点？二、探索新知：教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？具体方法如下(边说边画)：1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一

4、点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．三、合作探究：课本例题四、巩固练习：1、完成课本第8页练习1、2两题2、在数轴上,表示数-3、2.6、+2、0、-1的点中,在原点左边的点有（）个。3、与原点距离等于4的点有（）个，其表示的数是（）。4、在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是（）5、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(

5、  )A.-5，     B.-4       C.-3      D.-2 6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?五、小结与反思：这节课你收获了什么？要注意什么问题？六、作业：1、在数轴上表示－4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。2、在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是（）3、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表

6、示的数是＿＿＿＿。1.2.2相反数学习目标：1、使学生理解相反数的意义，给出一个数能求出它的相反数；2、会根据相反数的意义简化一个有理数的符号．3、体验数形结合的思想.学习重点：相反数的概念学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化．学习过程：一．创设情景导入新课问题１：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：２与－２，４与－４，　与－请同学们观察：（1）上述这三对数有什么特点？（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？试总结相反数的概念：的两个数叫做互为相反数。通过

7、观察可知：数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点，关于原点，并且到原点的距离问题2：阅读课本第10页例3、最后一段并填空：在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的。一般地，a和互为相反数；特别地，0的相反数仍是。二、合作探究：1、下列各组数中互为相反数的是()A.-和0.2B.和-0.33C．-2.25和2D．5和-(-5)2.下列说法中正确的是()A.正数和负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数D.数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数3、-(-2)的相反数是。4、如

8、果-y与3互为相反数，则y=。5、若a与a－2互为相反数，则a的相反数是。6、如图，点A表示-2。(1)标出数轴的原点和B点的相反数；CAB(2)指出B、C两点的数。三、归纳总结：1、若、互为相反数，则；反之若，则、互为相反数．2、若为任意有理数，则的相反数为：①（＞0时）②0（＝0时）③-（＜0时）四：拓展延伸：例：简化下列各数的符号：（1）-（+7）；（