七年级数学上册 1.2数轴、相反数和绝对值（2）教案 沪科版

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1、1.2数轴、相反数和绝对值（2）整体设计教学目标知识与技能：1.通过数轴理解相反数和绝对值的概念。2.会求一个数的相反数和绝对值。过程与方法：根据具体问题中的数量关系，构建相反数和绝对值的概念，初步形成数形结合的思想方法。情感、态度与价值观：通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与，善于与他人合作交流的学习习惯。学情介绍学生在学习了数轴的基础上，给出相反数和绝对值的概念，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从中抽象出相反数

2、和绝对值的概念。本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中掌握相反数和绝对值的概念教学重、难点重点：相反数和绝对值的概念。难点：绝对值的意义和作用。教学过程一、新课引入导语：什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：二、讲授新课【问题展示】师：观察你挧的数轴，在数轴上，表示正数和负数的点的位置分别有什么特征？表示4与的点到原点的距离分别为多少？它们与原点的位置关系如何？与呢？【合作探究】生：让学生在讨论的基础上观察猜想，并进行归纳。【问题解答】生：负数在原点的左边，正数在原点的右边，4与到原点的

3、距离相等，都距原点4个单位长度。4在原点右边，在原点左边。师：像4与这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。【问题展示】阅读下面内容，然后回答问题：1的相反数是，2.5的相反数是；的相反数是1，的相反数是2.5；0的相反数是0。由上可得：（1）正数的相反数是；（2）负数的相反数是；（3）0的相反数是；（4）相反数等于它本身的数是。【合作探究】生：举手回答，学生自己归纳交流。【问题解答】（1）负数；（2）正数；（3）0；（4）0。【问题展示】师：你能举出相反数的例子吗？在数轴上表示出它们，观察若两个数互为相反数，它们在数轴上有怎样

4、的位置特征？【合作探究】生：举手回答，并在数轴上标出，讨论交流相反数在数轴上的位置特征。【问题解答】生：若两个数互为相反数，它们在数轴上所表示的点在原点的两侧，并到原点的距离相等。师：我们把数轴上的点到原点的距离叫做绝对值。一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作││。例如，│20│=20,││=10,│0│=0.【问题展示】师：求5，3，2，7，，，1，的绝对值，你能归纳出求一个数的绝对值的方法吗？【合作探究】生：举手回答，学生自己归纳交流。【问题解答】生：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。师：任意

5、一个数的绝对值只可能等于正数或0，我们称它具有“非负性”。││≥0一、巩固新知求的相反数与绝对值。【自主解答】在括号里填写适当的数：（）；││=（）；（）；（）；（）。二、小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？【回答要点】（1）绝对值的概念：运用距离定义，这种定义较直观，在探讨大小比较、运算法则中起着重要作用，但用它求一个数的绝对值不方便；运用代数形式定义，即求一个数的绝对值的法则。（2）相反数的概念：代数定义（课本上已介绍），注意定义中“互”字的理解和表述，还应注意互为相反数的两个数只有符

6、号不同，其他完全相同，并不是符号不同的两个数就是相反数；几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。（3）数形结合和分类讨论的数学思想方法。（4）“—”号的三种意义：表示减法运算，如；表示负号，如；表示相反数，如“”中“”前面的“—”号表示相反数。五、习题超市1.口答：（1）绝对值是的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）有没有绝对值是的数？2.填空：（1）是的相反数；（2）是相反数；（3）的相反数是；（4）8.2和互为相反数。3.小飞同学有求一个数的绝对值时，得到的结果是，小云同

7、学没看题目就说：小飞求得的结果一定是错误的，你认为小云同学的说法正确吗？为什么？