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时间:2019-10-31
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1、第二十八教时教材:函数的应用举例二目的:要求学生熟悉属于“增长率”、“利息”一类应用问题,并能掌握其解法。过程:一、新授:例一、(《教学与测试》P69第34课)某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可选用二次函数或(a,b,c为常数),已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问:用以上那个函数作模拟函数较好?说明理由。解:设二次函数为:由已知得:∴当x=4时,又对于函数由已
2、知得:∴当x=4时,由四月份的实际产量为1.37万件,∴选用函数作模拟函数较好。例二、(《教学与测试》P69第34课)已知某商品的价格每上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正常数。1.当时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?2.如果适当的涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围。解:1.设商品现在定价a元,卖出的数量为b个。由题设:当价格上涨x%时,销售总额为即取得:当x=50时,即该商品的价格上涨50%时,销售总金额最大。2.∵二次函数在上递增,在上递减∴适当地涨价,即x>0,即就是0<
3、m<1,能使销售总金额增加。例三、(课本91例二)按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数关系式。如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后本利和是多少?“复利”:即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期利息。分析:1期后 2期后 …… ∴x期后,本利和为:将a=1000元,r=2.25%,x=5代入上式:由计算器算得:y=1117.68(元)二、如有时间多余,则可处理《课课练》P101“例题推荐”3三、作业:
4、《教学与测试》P70第7题《课课练》“例题推荐”P1001,2P1017,8
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