策略二：示意图以形构数

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1、1X15=15（分钟）图二策略二：示意图——以形“构”数思想的优化是在可行的方案屮挑选最优的方案的思维过程。学生在经历方案的形成、对比，优化等过程，这些思维过程较复杂、抽象，学生难以用语言描述方案。这时可以使用示意图的形式把方案的意思表示出來，巴观清晰地展示方案，本质地反映问题，使抽象复杂的问题变得形象具体，有利于方案的对比，从而达到优化的目的。【案例2】人教版五年级下册《打电话》教学片断：师：如果打一个电话需要1分钟，通知完15个同学要多长时间呢？生：15分钟。师：怎么通知的？生：一个接一个通知。师：也就是说让知道消息

2、的我一个一个通知给每个同学，是吗？师：（课件显示示意图）大家觉得这种方式怎么样？（图二）生：这种方法我们经常用，但是好像比较费时。师：能不能寻找一种更节省时间的方式呢？生：可以分组通知。1+4=5（分钟）2+4=6（分钟）3+4=7（分钟）师：如果我们分成3组。下面请同学们画一画，又需要几分钟？（小组活动并汇报）nrn师：你们觉得这个方案是不是最省时间呢？生：（犹豫）不是最省时间，因为在第五分钟的时候第1组已经通知完自己的组员了，但是第2组和第3组还有人在等通知。师：也就是说，让所有知道消息的人都一直打电话不闲着，马上通

3、知其他人。（学生汇报）（图三）【分析】教材的编写是想让学生通过方案的对比，然后进行优化。如果只是以文字描述，很难把思路描述清楚，同时也很难进行方案优化。但是学生通过不同方案的示意图展示，就能清晰地分析出每一分钟所起的变化，有利丁学生通过形象的示意图逐步发现和理解规律。从而形成最优化的策略——必须让所有知道消息的人都一直打电话不闲着，马上通知其他人。这样的示意图富有层次感，更体现符号化，使复杂的关系更形彖、更具体。