以数辅形 探索方法

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1、以数辅形探索方法——人教版五年级上册《三角形面积》教学片断及反思作者姓名：宋瑜单位全称：湖北省襄阳市保康县二堂八一希望小学通讯地址：湖北省襄阳市保康县二堂八一希望小学邮编：441605手机：15072231086《三角形的面积》是人教课标版五年级上册第五单元p84-p87页内容。教材以“怎样算出红领巾的面积呢？”这一实际问题引发三角形面积公式的探究思考，以把两个完全一样的三角形拼摆成长方形、平行四边形的课时主题图指引探究方法，点明“转化”思想，呈现学生拼摆，观察的交流情景，意在让学生通过对图形的旋转、平移拼摆操作，感受到图形间的转化、知识间的联系，待充分经历操作、转化的过程后，再

2、概括出三角形的面积计算公式。不同版本教材简析、对比及思考：年级如何呈现呈现内容探究方法人教五上课时主题图计算红领巾面积拼摆转化法[即：用两个完全一样的三角形拼摆成平行四边形]北师大五上课时主题图计算三角形彩纸面积数方格、拼摆转化法、割补转化法苏教五上课时主题图计算三角形交通标志面积数方格、拼摆转化法、从上表可以看出这些版本教材都把这一内容安排在五年级上学期，作为学生第二学段必须掌握的内容；与“平行四边形的面积、梯形的面积”合编成“多边形的面积”单元。都注重了从实际生活中提炼数学问题；都注重了呈现探究方法，渗透转化思想，强调了动手操作、亲身经历的认知构建过程。人教版教材：人教版教材

3、重点呈现了一种探究方法：以学生小组合作的形式在一起尝试操作，用两个完全一样的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形拼成一个长方形或平行四边形，经历不同类型三角形的拼摆转化过程，发现三角形的面积是拼成的图形面积的一半，直接得出三角形面积公式“底×高÷2”。以“你知道吗？”10小知识介绍的形式，让学生知道三角形面积公式的探究还有割补等方法。该教材在启发学生探究思考的同时，倡导了“自主合作探究”的学习方式，强调了学生在学习过程中的自主发现、动手操作、亲身经历的体验与获得。[如图]：北师大版教材：北师大教材在三角形面积公式的探索活动中，方法比较多样，共介绍了三种方法：①通过数方格得出三角形面

4、积数；②用两个完全一样的三角形旋转平移，拼成一个平行四边形，直观得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，初次感悟三角形的面积可以用“底×高÷2”；③10提示用割补法把三角形转化成平行四边形，在割补的静态画面中，直观的显示了割补后得平行四边形与原三角形面积相等，割补后得平行四边形底与原三角形底相等，但割补后平行四边形的高是原三角形高的一半；因为平行四边形面积=底×高，而平行四边形的高只有原三角形高的一半，所以得出：三角形的面积=底×（高÷2）。以不同的方法操作验证，得出共同的结论，体现了方法多样化，注重动手操作，注重知识的探究形成过程，较好体现了新课程观念。苏教版：苏教版教材

5、借助两个例题引导学生探究三角形面积公式。例4，呈现方格图，让学生说出平行四边形中涂色的三角形面积，此问题的提出，给学生留有较大的思考空间，学生可以用数方格的方法得出涂色三角形的面积，也可以直观发现：“平行四边形面积÷2”就是涂色三角形的面积。与前两种版本比较，苏教版教材非常注重给学生视觉上的直观感悟，通过直观的感悟给予最直接的启示，即三角形面积=平行四边形面积÷102。然后通过例5引导学生动手操作用两个完全一样的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形拼成一个长方形或平行四边形，经历不同类型三角形的拼摆转化过程，记录并对比拼成的平四边形与三角形“底、高、面积”的关系，在操作验证和数据的

6、对比下得出结论：三角形面积公式“底×高÷2”。较好的体现了“观察、猜测、操作、验证”等课标理念。经过对比分析，不难发现三个版本的教材在编排、素材的选取、方法的呈现上都有诸多相似之处：都十分注重选择现实素材，以现实问题引发思考，体现数学知识的生活性；都十分注重自主合作、动手实践的学习方式，倡导亲身经历获取知识，强调知识的形成构建过程；都十分注重展示探索过程，渗透转化等数学思想。教材的编排与呈现都很好的体现了新课程理念，但三个版本教材在知识呈现与方法探究上也略有不同：人教版和北师大版教材在提出问题后，都是直接进入动手操作、发现、验证环节，而苏教版却是先出现“直观的平行四边形中涂色的三

7、角形”，引起学生最直接的判断和思考，此后才是动手操作验证前面的直观判断。回顾曾经的教学，我也是依据教材的编排，设计了“创设问题情境——探索解决问题——建立问题模型——应用拓展”四个步骤的教学环节，先从生活中的实际问题需求引起学生对面积计算的思考，然后通过用两个完全一样的三角形拼摆，转化成平行四边形，观察、分析：三角形面积、底、高与拼成的平行四边形面积、底、高之间的关系，最后概括出三角形的面积计算公式。这种围绕问题动手操作验证的方法，学生也比较容易理解掌握。今天，当我再次面对这个内