中考数学培优综合训练(四)

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1、中考数学培优综合训练(四)1.若不等式组2x—心0的解集为3WxW4,则不等式ax+b<0的解集为2.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a22a—b.已知不等式心1的解集在数轴上如图表示，则&的值是笫2题图3.如图，△/必是以口420的对角线/C为边的等边三角形，点C与点E关于jv轴对称•若E点的坐标是(7,-3a/3),则〃点的坐标是4.甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字，记为加,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为兄。若加、〃满足加-几<1,则称甲、乙两人“心冇灵犀”。则甲、乙两人“心冇灵犀”的概

2、率是.5.如右图，在边长为3的正方形ABCD中，圆q与圆Q外切，几圆q分别与D4、QC边相切，圆O?分别与B4、BC边相切,则圆心距QQ为•6.如右图，在平面肓饬坐标系中，一次函数y=ax+b(a^0)的图像与反比例函数y=-(k^0)的图像交于二、四象限的A、兀B网点,与x轴交于C点。己知A(-2,m),〃(弘一2),2tanZB0C=—,则此一次函数的解析式为•57.若抛物线y=x2-^rbx+c与/轴只有一个交点，且过点A(m,n),B(m+6,n).贝'Jn-.&小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑口行车沿相同

3、路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）Z间的函数关系如图所示.下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③q=24；④^=480.其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④9.甲、乙两地相距300千米,-辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段0A表示货车离「卩地距离y（T•米）与时间x（小时）Z间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系•请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货乍距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）

4、轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果粕确到0.01）.7(千米)11.如图，昇〃为。0的直径，弦Q与初相交于氏D2EC,过点〃的切线与初的延长线交10•—俩客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客乍离甲地的距离为X千米，出租车离甲地的距离为儿千米，两车行驶的时间为X小时，X、儿关于兀的函数图像如右图所示：(1)根据图像，宜接写出必、儿关于兀的函数关系式；(2)若两车之间的距离为S千米，请写岀S关于兀的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A

5、加油站吋，出租车恰好进入B加油站，求A加汕站离甲地的距离.于尸，过上、作EGIBC于G,延长血交初于〃(1)求证：AH二HD；4(2)若cosZC二一，庐9,求00的半径.512.如图，在平面直角坐标系中，△必:是00的内接三角形，AB=AC,MP是AB的中点,连接％PB,PC.(1)如图①,若ZWC=60°,求证：AC=4^AP；(2)如图②，若sinZBPC=—^求tanZ.PAB的值・2*5第22题图①