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《2016北京中考数学培优训练(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016北京中考数学培优训练(四)(SJS13YM)1.已知：如图，正方形ABCD的边长为2,E、F分别为AB.AQ的中点，G为线段CE上的一个动点，设—=x,=y,则),与兀的函数关系图象大致是CE2.已知：一次函数y=x+3与反比例函数y=^^(x<0,m为常数)的图象交于点A(a,2)、B两点.X(1)求加的值和B点坐标；k(2)过4点作y轴的平行线，过B点作兀轴的平行线，这两条直线交于点E,若反比例函数y二-的图象与厶ABEX有公共点，请直接写出R的取值范围.y3.如图，一架飞机由▲向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D・飞机在A处时
2、，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30。•飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60。和30。•已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度.(精确到0.01千米，已知V3«1.732)4.已知：如图，在四边形ABCD中，DC丄AD,ADBC是等边三角形，ZABD=45°,42)=2•求四边形ABCD1.如图，BD为(30的直径，AB^AC,AD交BC于点E,4£=1,£0=2.(1)求证：ZABC=ZADB；(2)求AB的长;⑶延长DB到F,使得BNB0,连接旳试判断直线E4与O0的位置关系，并说明理由.1.问题解决
3、:已知：如图，D为AB±一动点，分别过点A、B作CA丄4B于点A,EB丄AB于点B,联结CD、DE.(1)请问：点Q满足什么条件时，CD+DE的值最小？B(2)若AB=SfAC=4fBE=2,设AD=x.用含x的代数式表示CD+DE的长(直接写出结果).拓展应用：参考上述问题解决的方法，请构造图形，并求出代数式V77T+J(4-卄+4的最小值.2.如图，直线y=-3%+3交X轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线G交兀轴于另一点M(-3,0)・(1)求抛物线G的解析式；(2)直接写出抛物线G关于y轴的对称图形C?的解析式；(3)如果点4是点A关于原点的对称
4、点，点D是图形C?的顶点，那么在兀轴上是否存在点P,使得△”4£＞与4A'BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.8如图，ZkABC中，ZACB=90°fAC=2,以AC为边向右侧作等边三角形ACD・(1)如图24-1,将线段A3绕点A逆时针旋转60。，得到线段ABlf联结DB、,则与长度相等的线段为(直接写出结论)；(1)如图24-2,若P是线段BC上任意一点(不与点C重合)，点P绕点A逆时针旋转60。得到点Q,求ZADQ的度数；(2)画图并探究：若P是直线BC上任意一点(不与点C重合)，点P绕点4逆时针旋转60。得到点。，是否
5、存在点使得以4、C、Q、D为顶点的四边形是梯形，若存在，请指出点P的位置，并求出PC的长；若不存在，请说明理由.9-如图，把两个全等的RtZXAOB和RtZXECD分别置于平面直角坐标系心中，使点£与点8重合，直角边OB、BC在y轴上・已知点0(4,2),过A、D两点的直线交y轴于点F.若AECD沿04方向以每秒血个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为/（秒），记AECD在平移过程中某时刻为HE'C'D',E'D'^AB交于点M,与y轴交于点MC'D与AB交于点Q,与y轴交于点P（注：平移过程中，点£>'始终在线段DA上，且不与点A重合）.（1）求直线&D的函
6、数解析式；（2）试探究在AECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及f的取值;若不存在，请说明理由；（3）以MN为边，在E'D'的下方作正方形求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时/的取值范围.参考答案(m为常数)的图象交于点&(d,2)、B两点m-32.解：(1)・・•一次函数y=x+3与反比例函数y=—-(x<0)x—32・・・反比例函数y=^-^(x<0)的解析式为y=--2y=—fXi=—1(Xy―—2由题意解•兀得宀，｛.3分丄2=2Iy2='y=x+311i…V4(-1,2),・・・B(-2,1)4分9(2)——<
7、^<-15分43.解：在RtAABD中，VZABD=30°,C.AD=4B-tan30°=6x1分VZ^BC=60°,ZBX1C=30°,:.ZACB=90°,—AB・cos30°=6x过点C作CE丄&D于点&则ZC4E=60°,AE=AC・cos60。=2DE二AD-AE=2ji-=卑・・・山头C的海拔高度为1鲁=1.87千米4解：过点A作AE丄于点E1分・・・DC丄AD:.ZADC=90°•••△QBC是等边三角形・・・ZBDC=60°・・・ZADB=30°2分在RtAAED中，AD=2・・・AE=-AD=[2由勾股定理得：DE=433分在RtAAEB中，
8、ZABD=45°・：BE
