3、b-2>0,••解析•5—b>0,/.20,且Xx>0,所以N>0・1；由于在指数式中a=N,而a1—x跟踪训练1求f(x)=logx「1+xr的定义域.1—X/.f(x)=logx的定义域为(0,1).1+x类型二对数基本性质的应用例2求下列各式中x的值:(1)log2(log5X)=0；(2)logs(lgx)=1.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为
4、指数式解Iog2(log5x)=0,/.log5x=2(2)•/log3(lgx)=1,.lgx=3=3,/.x=10=1000..•.x=5=5.反思与感悟此类题型应利用对数的基本性质从整体入手，由外到内逐层深入来解决问题.
5、OgaN=0?N=1；logaN=1?N=a使用频繁，应在理解的基础上牢记・跟踪训练2若Iog2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0,则x+y+z的值为()A.9B・8C・7D・6考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案A解析Iog2(log3x)=0,l
6、og3X=1.・・x=3・同理y=4,z=2・.・.x+y+z=9.类型三对数式与指数式的互化命题角度1指数式化为对数式例3将下列指数式写成对数式：4=625；(1)5-=27；(3)3=5.73.对数式与指数式的互化指数式化为对数式解⑴log5625=4；(2)log2=一664(3)log327=a；(4)1log5.73=m反思与感悟指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部位的去向:跟踪训练3⑴如果a=b2（b>°，bHl）,则有A.Iog2a=bB・Iog2b=aC.logba=2D・Iogb2=a考点对数式与指
7、数式的互化题点指数式化为对数式答案c1丄化为对数式.-2-64(2)将3_9解析logba=2,故选C.考点对数式与指数式的互化题点指数式化为对数比211解3-可化为log3=—2；f丿r9—9=16_121=仙。g6.可加164(3)解方64程:2m=5.考点对数式写指数式的互化题点指数式化为对数式mlog_5.1命题角度2对数式化//指零例4求下列各式中x的值！2(l)iog64X=—3；(2)logx8=6；(3)lg100=x；1ine^'佝”―x.(4)-考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式3+22
8、x641116636661(2)因为x=8,所以x(X)6(2)2.8XZ(3)10=100=10,于是x=2.(4)由一Ine=x,得一x=Ine,即e-=e.所以x=-2.（5）因为logv-_~r=（21）J+3221所以(4)［肩走如严二4,所以x=1.反思与感悟要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幕的运算性质求解.跟踪训练4计算：⑴log927；(2)iog、e；43(3)logJ625.354考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式x2x3解⑴设x=log927,则9厂=27
9、,34（2）设x=log1,81,3-3,—4厂34625,则（5）625,55,1.logbN=a（b>0,b^1,N>0）对应的指数式是（）baA.a=NB・b=NCN=bD.bN=aC・a考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案B2.若logax=1,则（）A.x=1B・a=1C•x=aD-x=10考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案C3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()0=1与In1=0A.e1J」/B・-==-38与log82.21C・Iog39=2与g2_1=7D・Iog77=1
10、与7考八占、、V对数式与指数式的互化题点对数式与指数式的互化答案C4.已知Iogx16=2,贝x=考占对数式与指数式的互化P八、、题点对数式化为指数式答案4lg100,贝ljX=5.设10考占对数的运算八、、题点对数恒等式的应用b1.对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即a=N?logaN=b(a>0,且a^1,b=b
