高中数学 2.1数列（第1课时）导学案 苏教版必修5

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1、灌云县陡沟中学高中数学2.1数列（第1课时）导学案苏教版必修5一、学习目标：1.了解数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；2．理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式二、学习重点：1．理解数列的概念；2．会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．三、学习难点：1．理解数列是一种特殊的函数；2．会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式.四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）●自主质疑一、问题情境1．情境：剧场座位：，，，，，．．．（1）彗星出现的年份：，，，，，．．．（2）

2、细胞分裂的个数：，，，，，．．．（3）“一尺之棰”每日剩下的部分：1，，，，，．．．（4）各年树木的枝干数：1，，，，，，．．．（5）我国参加6次奥运会获金牌数：，，，，，．（6）2．问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？●合作探究思考问题，并理解顺序变化对这列数字的影响．●交流展示1．数列：按照一定次序排列的一列数称为数列．数列的一般形式可以写成，，，．．．，，．．．，简记为．2．项：数列中的每个数都叫做这个数列的项．称为数列的第项（或称为首项），称为第项，．．．，称为第项．说明：数列的概念和记号与集合概念和记号的区别：（1）数列中的项是有序的，而集合中的

3、项是无序的；（2）数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．●迁移运用3．有穷数列与无穷数列．项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．数列是特殊的函数．在数列中，对于每一个正整数（或｛1，2，…,k｝），都有一个数与之对应．因此，数列可以看成以正整数集N（或它的有限子集｛1，2，…,k｝）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果（，…）有意义，那么我们可以得到一个数列，，，…，，…．（强调有序性）说明：数列的图象是一些离散的点．5．通项公式．一般地，如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么

4、这个公式叫做这个数列的通项公式．例1．已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第3项．例2．已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：（1）；（2）．五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）第1课（第1课时）巩固案写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1），，5，；（2）2，4，6，8；（3），，；（4），，，．